已知质量均匀的正面体,个面分别标以数字1到.
(1)抛掷一个这样的正面体,随机变量表示它与地面接触的面上的数字.若求n;
(2)在(1)的情况下,抛掷两个这样的正n面体,随机变量表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况,我们规定:数字和小于7,等于7,大于7,分别取值0,1,2,求的分布列及期望.
(1)抛掷一个这样的正面体,随机变量表示它与地面接触的面上的数字.若求n;
(2)在(1)的情况下,抛掷两个这样的正n面体,随机变量表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况,我们规定:数字和小于7,等于7,大于7,分别取值0,1,2,求的分布列及期望.
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更新时间:2024-05-01 17:13:08
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【推荐1】袋中装有若干个质地均匀、大小一致的红球和白球,每次从袋中摸出一个球,若累计三次摸到红球则停止摸球,否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
(1)若袋中共8个球,其中红球3个,白球5个,采用不放回摸球方式,记摸球结束后摸到红球的次数为,求随机变量的分布列;
(2)若袋中共有10个小球,且红球个数与白球个数之比为,采取有放回的摸球方式,若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率,求所有可能取值.
(1)若袋中共8个球,其中红球3个,白球5个,采用不放回摸球方式,记摸球结束后摸到红球的次数为,求随机变量的分布列;
(2)若袋中共有10个小球,且红球个数与白球个数之比为,采取有放回的摸球方式,若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率,求所有可能取值.
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【推荐2】某中学为了解学生的睡眠情况与学习效率的关系,从中抽取20名学生作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示:
(1)将以上表格补充完整,
(2)在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图;
(3)为了比较睡眠情况与学习效率的关系,现从睡眠时间在与个小时的学生中抽取2人,问能在这两个睡眠时间内各抽到1个学生的概率是多少?
睡眠时间(单位:小时) | ||||||
频 数 | 1 | 3 | 6 | 4 | ||
频 率 | 0.20 |
(2)在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图;
(3)为了比较睡眠情况与学习效率的关系,现从睡眠时间在与个小时的学生中抽取2人,问能在这两个睡眠时间内各抽到1个学生的概率是多少?
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解题方法
【推荐3】某地区为了实现产业的转型发展,利用当地旅游资源丰富多样的特点,决定大力发展旅游产业,一方面对现有旅游资源进行升级改造,另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门,对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查,如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中,随机抽取的100位游客的满意度调查表.
(1)由表中的数据分析,老年人、中年人和青年人这三种人群中,哪一类人群更倾向于选择报团游?
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中,随机抽取2人征集改造建议,求这2人中有老年人的概率.
(3)若你朋友要到该地区旅游,根据表中的数据,你会建议他选择哪种旅游项目?
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | |
满意 | 12 | 1 | 18 | 4 | 15 | 6 |
一般 | 2 | 1 | 6 | 4 | 4 | 12 |
不满意 | 1 | 1 | 6 | 2 | 3 | 2 |
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中,随机抽取2人征集改造建议,求这2人中有老年人的概率.
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【推荐1】甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛,记分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,甲得1分;如果甲输而乙赢,甲得-1分;如果甲和乙同时赢或同时输,甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6,乙赢机器人的概率为0.5.
(1)在一轮比赛中,甲的得分X的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲的得分Y的分布列;
(3)Y的均值和方差.
(1)在一轮比赛中,甲的得分X的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲的得分Y的分布列;
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【推荐2】实施乡村振兴战略,优先发展教育事业.教育既承载着传播知识、塑造文明乡风的功能,更为乡村建设提供了人才支撑,为了补齐落后地区教育发展的短板,解决落后地区优秀教师资源匮乏的问题,某教育局从6名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从6人中随机抽选
(1)求6名优秀教师中的“甲”在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)某接受支教学校需要3名教师完成一项特殊教学任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位教师在一定时间内不能完成教学任务,则再派另一位教师,且无论第三位教师能否完成任务,均不再指派教师.现只有本校教师A与支教教师B,C三人可派,他们各自完成任务的概率分别为,假设,且三人能否完成任务相互独立.若教师A因个人原因要求第一个被派出,之后按某种指定顺序派人,试分析以怎样的顺序派出教师,可使所需派出教师的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求6名优秀教师中的“甲”在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
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解题方法
【推荐3】2024届起,上海实行高考改革新方案.新方案规定:语文、数学、英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目.某校为了解高一年级360名学生选科方案的意向,随机选取36名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别 | 人数 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 |
男生 | 16 | 16 | 16 | 8 | 2 | 4 | 2 |
女生 | 20 | 4 | 4 | 20 | 6 | 16 | 10 |
(1)估计该学校高一年级学生中,选科方案为“物理、化学、历史”组合的男生有多少人?
(2)从选取的16名男生中随机选出2名,求恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率;
(3)已知选取的20名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案,若从选取的20名女生中随机选出2名,设随机变量为,其中两名学生选科方案不同时,,两名学生选科方案相同时,,求的分布列与期望.
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