随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行
次程序后，仍回到点的概率为
，则
__________ ．
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则
更新时间：2024-05-11 16:30:57
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【知识点】 由递推关系证明等比数列
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【推荐1】已知数列
和
，设
为数列的前项和，满足
，且对任意
，都有
，若
，则数列的所有项中的最小值为_________ .
和，设为数列的前项和，满足，且对任意，都有，若，则数列的所有项中的最小值为
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解题方法
【推荐2】已知数列
满足
，
，设
，则数列
的通项公式为
_______ ，数列的前8项和为_______ .
满足，，设，则数列的通项公式为的前8项和为
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，且
，
是函数
的两个零点，设
