【推荐1】在二项式的展开式中，
(1)若，求展开式中的有理项；
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．

【推荐2】在二项式的展开式中，______.给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；
②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7∶2；
③所有偶数项的二项式系数的和为128.
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设展开式中的常数项为p，求p的值.

【推荐3】已知数列的前n项积为，且满足a₁＝1，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，证明：＝.

【推荐1】若展开式中前三项的系数之和为15，
(1)展开式中是否有常数项，说明理由；
(2)求展开式中系数最大的项．

【推荐2】已知二项式.
（1）若它的二项式系数之和为128.
①求展开式中二项式系数最大的项；
②求展开式中系数最大的项；
（2）若，求二项式的值被7除的余数.

【推荐3】若展开式中前三项系数成等差数列.求：展开式中系数最大的项.