【推荐1】在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________．

【推荐2】在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

【推荐3】过的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为__________．

【推荐1】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

【推荐2】如图，在中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为________．

   

【推荐3】已知点是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是______.