已知点
在双曲线
上，直线l交C于
两点，直线
的斜率之和为0，则l的斜率为___________________ ．
在双曲线上，直线l交C于两点，直线的斜率之和为0，则l的斜率为
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（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
更新时间：2024-05-23 17:21:45
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【推荐1】以原点为对称中心的椭圆C1，C2焦点分别在x轴，y轴，离心率分别为e1，e2，直线l交C1，C2所得的弦中点分别为
，若
，则直线l的斜率为__________ ．
，若，则直线l的斜率为
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【推荐2】如图，已知有公共焦点
、
的椭圆
和双曲线
相交于A、B、C、D四个点，且满足
，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
、的椭圆和双曲线相交于A、B、C、D四个点，且满足，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为
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、
是椭圆
短轴上的两个顶点，点
与点
轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是
与
的斜率之积为定值
；
；
的外接圆半径的最大值为
；
的交点
的轨迹为双曲线.
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【推荐1】已知抛物线
：
，其焦点为
，的准线交
轴于点
，
，
为抛物线上动点，且直线
过点，过，分别作
，
的平行线
，
（
为坐标原点），直线，相交于点
，记点的运动轨迹为曲线
，直线
与曲线无交点，则
的取值范围是______ .
：，其焦点为，的准线交轴于点，，为抛物线上动点，且直线过点，过，分别作，的平行线，（为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线，直线与曲线无交点，则的取值范围是
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【推荐2】已知双曲线
：
的右焦点为，点是上位于第一象限内的一点，连接
（为坐标原点）并延长交于点，连接
并延长交于点，若
，的渐近方程为
，则
__________ ．
：的右焦点为，点是上位于第一象限内的一点，连接（为坐标原点）并延长交于点，连接并延长交于点，若，的渐近方程为，则
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，若存在以点
，使得
对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角
相对于坐标原点
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【推荐1】设双曲线E：
，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线
，设与y轴交于点C，与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，
为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝_________ ．
，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线，设与y轴交于点C，与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝
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【推荐2】已知双曲线
，过点
的动直线与C交于两点P，Q，若曲线C上存在某定点A使得
为定值
，则定点A的坐标为__________ ．
，过点的动直线与C交于两点P，Q，若曲线C上存在某定点A使得为定值，则定点A的坐标为
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右支上两个不同的动点，
的取值范围是
