在对于一些敏感性问题调查时,被调查者往往不愿意给出真实答复,因此需要特别的调查方法消除被调查者的顾虑,使他们能如实回答问题.某单位为提升员工的工作效率,规范管理,决定出台新的员工考勤管理方案,方案起草后,为了解员工对新方案是否满意,决定采取如下随机化回答技术进行问卷调查:随机选取150名男员工和150名女员工进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你公历生日是奇数吗?②你对新考勤管理方案是否满意.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有4个红球,6个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球.摸到两球同色的员工如实回答第一个问题,摸到两球异色的员工如实回答第二个问题,第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有198个“是”.(参考数据:)
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计员工对新考勤管理方案满意的概率;
(2)据核实,以上的300名员工中有15名员工对新考勤管理方案不满意,其中男3人,女12人,试判断是否有97.5%的把握认为与对新考勤管理方案是否满意与性别有关;
参考公式和数据如下:,.
(3)从该单位任取10人,恰有X人对考勤管理方案不满意,利用(1)中的结果,写出的表达式(其中,),并求出X的数学期望.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计员工对新考勤管理方案满意的概率;
(2)据核实,以上的300名员工中有15名员工对新考勤管理方案不满意,其中男3人,女12人,试判断是否有97.5%的把握认为与对新考勤管理方案是否满意与性别有关;
参考公式和数据如下:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
更新时间:2024-05-28 16:36:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业"项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试,经过一个阶段的试用,为了解“AI作业”对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们“向量数量积”知识点掌握情况进行调查,样本调查结果如下表:
试用频率估计概率,并假设每位学生是否掌握“向量数量积”'知识点相互独立.
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率;
(2)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为基本掌握“向量数量积”知识点与使用AI作业有关
附:
甲校 | 乙校 | |||
使用AI作业 | 不使用AI作业 | 使用AI作业 | 不使用AI作业 | |
基本掌握 | 32 | 28 | 50 | 30 |
没有掌握 | 8 | 14 | 12 | 26 |
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率;
(2)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为基本掌握“向量数量积”知识点与使用AI作业有关
使用AI作业 | 不使用AI作业 | 合计 | |
基本堂握 | |||
没有掌握 | |||
合计 |
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适中
(0.65)
【推荐2】某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某校学生中抽取了100人进行调查,经统计男生与女生的人数比为,男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
(2)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人,求抽取的男生和女生分别为多少人?若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:参考公式1.,);2.,其中
(1)完成列联表,并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | 20 | ||
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
附:参考公式1.,);2.,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】数学和物理同属于自然科学,某老师为分析2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测评中学生的数学和物理科目成绩的相关性,随机抽查了该校100名参与测评的学生的数学和物理科目成绩(单位:分),并将数据整理如下.
(1)估计事件“在这次测评中该校学生数学成绩不低于90分,且物理成绩不低于80分”的概率.
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表.
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为该校学生在这次测评中物理成绩与数学成绩有关?
附:,.
物理 数学 | [0,60) | [60,80) | [80,100] |
[0,90) | 11 | 7 | 5 |
[90,120) | 4 | 33 | 10 |
[120,150] | 4 | 6 | 20 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表.
物理 数学 | [0,80) | [80,100] | 总计 |
[0,120) | |||
[120,150] | |||
总计 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】2023年9月,第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行,某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】游泳是人在水的浮力作用下产生的向上漂浮,凭借浮力通过肢体有规律的运动,使身体在水中有规律运动的技能,游泳的好处是非常多的,主要包括这几个方面:第一个,提高身体的体能,因为游泳是一个比较消耗体力的活动,长期的游泳可以使自己保持很好的体能.第二个,塑身作用和塑形减肥的作用,游泳消耗量比较大,可以消耗我们体内的脂肪,另外,由于在游泳中水压的作用,我们的体形可以得到塑造,所以有塑形减肥的作用.第三个,它可以提高心肺功能,特别是肺活量,游泳以后,我们不断地有规律的调整自己的呼吸,使肺活量能明显的增加,同时由于游泳需要消耗大量的氧,所以我们心脏的功能,也得到很好的锻炼,所以能够提高心肺的功能.第四个,游泳对我们心情,对我们精神状态,也能起到一个改善,在游泳锻炼当中,我们心情愉悦,对我们身心健康是非常好的锻炼.现有,,三家游泳馆,其中游泳馆有2名教练,游泳馆有3名教练,游泳馆有5名教练.
(1)若从,,三家游泳馆抽取2名教练参加培训,求抽取的2人来自不同游泳馆的概率;
(2)若从,,三家游泳馆抽取4名教练参加培训,记表示从游泳馆抽取的人数,求的分布列和数学期望.
(1)若从,,三家游泳馆抽取2名教练参加培训,求抽取的2人来自不同游泳馆的概率;
(2)若从,,三家游泳馆抽取4名教练参加培训,记表示从游泳馆抽取的人数,求的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”的号召,决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲、乙两种工艺进行试产,为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况,从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了100件进行质量检测,得到下图所示的频率分布直方图,规定质量等级包含合格和优等两个等级,综合得分在[90,120)的是合格品,得分在[120,150]的是优等品.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层随机抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层随机抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
合格品 | 优等品 | 合计 | |
甲生产工艺 | |||
乙生产工艺 | |||
总计 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】2021年8月3日,国务院印发了《全民健身计划(2021-2025)》,就促进全民健身更高水平发展、更好满足人民群众的健身和健康需求,提出5年目标和8个方面的主要任务.为此,深圳市政府颁发了《深圳建设国家体育消费试点城市实施方案》,进一步推动深圳市体育的高质量发展.为了响应全民健身和运动的需要,某单位举行了羽毛球趣味发球比赛,比赛规则如下:每位选手可以选择在区发球2次或者区发球3次,球落到指定区域内才能得分,在区发球时,每得分一次计2分,不得分记0分,在区发球时,每得分一次计3分,不得分记0分,得分高者胜出.已知选手甲在区和区每次发球得分的概率为和.
(1)如果选手甲以在区和区发球得分的期望值较高者作为选择发球区的标准,问选手甲应该选择在哪个区发球?
(2)求选手甲在区得分高于在区得分的概率.
(1)如果选手甲以在区和区发球得分的期望值较高者作为选择发球区的标准,问选手甲应该选择在哪个区发球?
(2)求选手甲在区得分高于在区得分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】砷是广泛分布于自然界中的非金属元素, 长期饮用高砷水会直接危害群众的身心健康和生命安全,而近水农村地区,水质情况更需要关注.为了解甲、乙两地区农村居民饮用水中砷含量的基本情况,分别在两地随机选取10个村子,其砷含量的调查数据如下(单位:):
甲地区的10个村子饮用水中砷的含量:
52 32 41 72 43 35 45 61 53 44
乙地区的10个村子饮用水中砷的含量:
44 56 38 61 72 57 64 71 58 62
(Ⅰ)根据两组数据完成下面茎叶图,试比较两个地区中哪个地区的饮用水中砷含量更高,并说明理由
;
(Ⅱ)国家规定居民饮用水中砷的含量不得超过50,现医疗卫生组织决定向两个地区中每个砷超标的村子派驻一个医疗救助小组.用样本估计总体,把频率作为概率,若从乙地区随机抽取3个村子,用表示派驻的医疗小组数,试写出的分布列并求的期望.
甲地区的10个村子饮用水中砷的含量:
52 32 41 72 43 35 45 61 53 44
乙地区的10个村子饮用水中砷的含量:
44 56 38 61 72 57 64 71 58 62
(Ⅰ)根据两组数据完成下面茎叶图,试比较两个地区中哪个地区的饮用水中砷含量更高,并说明理由
;
(Ⅱ)国家规定居民饮用水中砷的含量不得超过50,现医疗卫生组织决定向两个地区中每个砷超标的村子派驻一个医疗救助小组.用样本估计总体,把频率作为概率,若从乙地区随机抽取3个村子,用表示派驻的医疗小组数,试写出的分布列并求的期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了研究家用轿车在高速公路上的速情况,交通部门对名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在名男性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.在名女性驾驶员中,平均车速超过的有人,不超过的有人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关,(结果保留小数点后三位)
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取辆,若每次抽取的结果是相互独立的,问这辆车中平均有多少辆车中驾驶员为男性且车速超过?
附:(其中为样本容量)
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关,(结果保留小数点后三位)
平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
附:(其中为样本容量)
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