如图，在正方体
，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．
∥平面
；
(2)证明：
，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．
∥平面；(2)证明：
更新时间：2024-05-26 22:28:55
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【推荐1】在正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
，，. (1)用
，，表示，；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
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【推荐2】在正方体中，如图
、
分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）点
到平面的距离．
中，如图、分别是，的中点，（1）求证：
平面；（2）点
到平面的距离．
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【推荐3】如图，长方体的底面
是正方形，
，点是棱
的中点，请用空间向量知识解答下列问题：
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，，点是棱的中点，请用空间向量知识解答下列问题： (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】已知空间四点
，
，
，
．
（1）求平面ABC的一个法向量；
（2）求向量
与向量
夹角的余弦值．
，，，．（1）求平面ABC的一个法向量；
（2）求向量
与向量夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AB=AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD=60°，M，N分别为AD，PA的中点，证明:平面BMN//平面PCD.
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中，底面
底面
，
的中点，求平面
的一个法向量.
