下列选项中正确的有（ ）
A．随机变量  ，则 |
B．将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”，B=“至少出现一个 6点”，则概率  |
C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量X，则X的数学期望  |
D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为  ，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为  . |
更新时间：2024/07/28 09:50:20
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 |
| B．第一次抽到2号球且第二次抽到1号球的概率为 |
C．第二次抽到3号球的概率为 |
| D．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春．除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节．小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（ ）
，则（ ）| A．事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 |
B．“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 |
| C．表演成功的环节个数的期望为3 |
| D．在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 |
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与事件
，若
发生的概率是0.72，事件
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】有款小游戏，规则如下：一小球从数轴上的原点0出发，通过扔骰子决定向左或者向右移动，扔出骰子，若是奇数点向上，则向左移动一个单位，若是偶数点向上，则向右移动一个单位，则扔出
次骰子后，下列结论正确的是（ ）
次骰子后，下列结论正确的是（ ）| A．第二次扔骰子后，小球位于原点0的概率为 |
B．第三次扔骰子后，小球所在位置是个随机变量，则这个随机变量的期望是 |
C．第一次扔完骰子小球位于 且第五次位于1的概率 |
| D．第五次扔完骰子，小球位于1的概率大于小球位于3概率 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下列说法中正确的是（ ）
A．设随机变量X服从二项分布 ，则 |
B．已知随机变量X服从正态分布 且 ，则 |
C． ； |
D．已知随机变量 满足 ， ，若 ，则 随着x的增大而减小， 随着x的增大而增大 |
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，根据以往回收经验可得
，随机变量
时，
取得最小值
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示．
表1 股票甲收益的分布列
表2 股票乙收益的分布列
关于两种股票，下列结论正确的是（ ）
表1 股票甲收益的分布列
收益X（元） |
| 0 | 2 |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
收益Y（元） | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
A． | B． |
| C．投资股票甲的期望收益较大 | D．投资股票甲比投资股票乙风险高 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
的第一象限内随机取一个整数点
，若用随机变量
表示从这
个点中随机取出的一个点的横、纵坐标之和，
表示
，
同时发生的概率，则（ ）
的第一象限内随机取一个整数点，若用随机变量表示从这个点中随机取出的一个点的横、纵坐标之和，表示，同时发生的概率，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时，的均值为 |
D．当 （ 且 ）时， |
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，
，随机变量
且
，则
，则
，则
，则
多选题
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解题方法
【推荐1】某杂交水稻种植研究所调查某地所种植的超级杂交水稻的株高
（单位:
）的情况，得出
，且大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻，记其中株高在区间[80，100]的水稻棵数为随机变量
，则（ ）
（单位:）的情况，得出，且大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻，记其中株高在区间[80，100]的水稻棵数为随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分，现3人共进行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．每次游戏中小明得1分的概率是 | B．的均值是2 |
| C．的均值是3 | D．X的标准差是 |
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适中
(0.65)
【推荐3】下面正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则方差是 |
B．若随机变量 ，则 |
C．若变量 ，则 |
D．若 ， ， ，则 ， |
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