在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线,则动点的轨迹的方程为_______________________ .
更新时间:2016-12-03 11:56:43
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【知识点】 椭圆
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【推荐1】已知椭圆,,若椭圆上存在点使得为等边三角形(为原点),则椭圆的离心率为_________ .
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【推荐2】如图(1),在圆锥内放两个大小不同且不相切的球,使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到截口曲线是椭圆.理由如下:如图(2),若两个球分别与截面相切于点,在得到的截口曲线上任取一点,过点作圆锥母线,分别与两球相切于点,由球与圆的几何性质,得,,所以,且,由椭圆定义知截口曲线是椭圆,切点为焦点.这个结论在圆柱中也适用,如图(3),在一个高为,底面半径为的圆柱体内放球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱所得的截口曲线也为一个椭圆,则该椭圆的离心率为______ .
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