盒子里装有大小相同的8个球,其中3个1号球,3个2号球,2个3号球.
(1)若第一次从盒子中任取一个球,放回后第二次再任取一个球,求第一次与第二次取到球的号码和是5的概率;
(2)若从盒子中一次取出2个球,记取到球的号码和为随机变量,求的分布列及期望.
(1)若第一次从盒子中任取一个球,放回后第二次再任取一个球,求第一次与第二次取到球的号码和是5的概率;
(2)若从盒子中一次取出2个球,记取到球的号码和为随机变量,求的分布列及期望.
更新时间:2016-12-03 13:18:59
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【推荐1】2022年,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示:
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
1 2 3 | 8 9 1 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9 0 1 2 2 2 3 4 |
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
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【推荐2】甲、乙两人各掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,记事件A:甲得到的点数为2,B:乙得到的点数为奇数.
(1)求,,,判断事件A与B是否相互独立;
(2)求.
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【推荐3】2022年将在成都举行“第31届世界大学生夏季运动会”,为迎接大运会,郫都区举行了“爱成都迎大运”系列活动.同时为了了解郫都区人民对体育运动的热情和对运动相关知识的掌握情况,郫都区总工会在各社区开展了有奖知识竞赛,参赛人员所得分数的分组区间为、、、、,由此得到总体的频率统计表,再利用分层抽样的方式随机抽取20名居民进行进一步调研.
(1)若从得分在80分以上的样本中随机选取2人,则选出的两人中至少有一人在90分以上的概率;
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
分数区间 | |||||
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.2 | a |
(2)郫都区总工会计划对此次参加活动的居民全部进行奖励,按照分数从高到低设置一等奖,二等奖,三等奖,参与奖,其得奖率分别为15%,20%,25%,40%,试根据上表估计得到二等奖的分数区间.
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【推荐1】袋中有4只红球,3只黑球,今从袋中随机地取出4只球,设取到1只红球得2分,取到1只黑球得1分,试求得分X的分布列和均值.
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【推荐2】某校开设跳绳特色课程,为了解学生对该课程的爱好情况,采用问卷调查得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生爱好跳绳与性别有关?
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
跳绳 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程(结果保留两位小数);
(2)现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查,记年利润增长-投资金额,设这三年中(万元)的年份数为,求随机变量的分布列与期望.
参考公式:,.
参考数据:,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程(结果保留两位小数);
(2)现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查,记年利润增长-投资金额,设这三年中(万元)的年份数为,求随机变量的分布列与期望.
参考公式:,.
参考数据:,.
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【推荐2】语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背诵其中的6篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率,以及抽到他能背诵的课文数的期望.
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【推荐3】进入2019年夏季以来,猪肉价格持续上涨,在这种情况下,某企业对其400名男职工进行了问卷调查,得到每周购买猪肉的消费情况如频率分布直方图所示:
若每周购买猪肉不低于40元者视为“喜欢吃肉”,否则视为“不喜欢吃肉”.
(Ⅰ)若以每组数据的中点值代替该组数据,求该单位男职工购买猪肉花费的平均数;
(Ⅱ)为了解男职工对猪肉的营养价值方面的知识的掌握程度,在全体男职工中根据“喜欢吃肉”和“不喜欢吃肉”,按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行访谈,记这3人中“喜欢吃肉”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
若每周购买猪肉不低于40元者视为“喜欢吃肉”,否则视为“不喜欢吃肉”.
(Ⅰ)若以每组数据的中点值代替该组数据,求该单位男职工购买猪肉花费的平均数;
(Ⅱ)为了解男职工对猪肉的营养价值方面的知识的掌握程度,在全体男职工中根据“喜欢吃肉”和“不喜欢吃肉”,按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行访谈,记这3人中“喜欢吃肉”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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【推荐1】数学期末考试中有8道单项选择题,满分40分,每道题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,评分标准规定:答对得5分,不答或者答错得0分.考生甲每道单项选择题都选出了一个答案,能确定其中有5道题的答案是正确的,而其余3题中,有一道题可以排除两个错误选项,另外两个选项选择的可能性都相等;剩余两道题都能排除一个错误选项,另外三个选项选择的可能性都相等.各道单项选择题答对答错彼此互不影响.
(1)求甲得满分40分的概率;
(2)判断甲单项选择题得多少分的可能性最大,并说明理由.
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(2)判断甲单项选择题得多少分的可能性最大,并说明理由.
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【推荐2】甲与乙两名羽毛球选手进行单打比赛,采用三局两胜制.已知甲每局赢乙的概率为0.6,每局的输赢相互独立.
(1)求甲、乙打了两局就定输赢的概率;
(2)求乙赢了一局但最终未获胜的概率.
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【推荐3】某工厂生产一批产品,该产品在交付用户之前要对其做检测,已知该产品尺寸的标准尺寸为毫米,检验员从该批产品中任取60件做检测,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
产品编号 | 的值 | |||||||||||||||||||
1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
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