已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
=1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．
更新时间：2016-12-04 04:16:37
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【知识点】 椭圆
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设椭圆
，椭圆的右焦点恰好是直线
与x轴的交点，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左､右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
，椭圆的右焦点恰好是直线与x轴的交点，椭圆的离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左､右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
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解题方法
【推荐2】过椭圆
：
上一点
向
轴作垂线，垂足为右焦点
，
、
分别为椭圆的左顶点和上顶点，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线
与椭圆交于
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
：上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且，.(1)求椭圆
的方程；(2)若动直线
与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，
的内切圆半径的最大值为
.
与椭圆
，
分别与直线
相交于点
.
