【推荐1】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月份日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
昼夜温差
就诊人数个

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求出关于的经验回归方程，再用被选取的组数据进行检验．
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程；
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数，若根据（2）中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人，则认为（2）中得到的经验回归方程是理想的，试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想？请说明理由.
附：在经验回归方程中，，．

【推荐2】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩的使用量（千克）之间的对应数据的散点图如图所示.

（1）从散点图可以看出，可用线性回归方程拟合与的关系，请计算样本相关系数并判断它们的相关程度（若，则线性相关程度很强）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测液体肥料每亩的使用量为12千克时西红柿亩产量的增加量.
附：样本相关系数.

【推荐3】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：

数学成绩	88	83	117	92	108	100	112
物理成绩	94	91	108	96	104	101	106

（1）求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数；
（2）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？
下列公式与数据可供参考：
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；
，，
.

【推荐1】研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计数据：

到学校的距离（千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
花费的时间（分钟）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

由统计资料表明与具有线性相关关系．
（1）判断与是否有很强的线性相关性；（相关系数的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
（2）求线性回归方程（精确到0.01）；
（3）将的时间数据，称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率．
参考数据：，．

【推荐2】在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式：
参考数据：，
（2）谈专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客换得100元现金奖励的概率．
②某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回200元现金，还是选择参加四次抽奖？说明理由．

【推荐3】直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力农民增收.某网络平台助力赣南某县脐橙的销售，下表统计了该平台2023年1月1日至5日直播销售脐橙的箱数（其中脐橙每箱）：

日期	1	2	3	4	5
售价（元/箱）	60	56	58	57	54
销售量（千箱）	5	9	7	10	9

(1)求样本相关系数（精确度为0.01），并判断销售量与脐橙的售价是否有较强的线性相关关系（当时，可以认为两个变量有较强的线性相关关系；否则，没有较强的线性相关关系）；
(2)建立关于的经验回归方程，并估计当脐橙售价为50元/箱时，该脐橙的销售量估计为多少千箱？
(3)若脐橙的成本为元/箱，如果不考虑其他费用，由（2）中结论，当脐橙售价为多少元/箱时，可使得直播销售脐橙获利最大？（该结果保留整数）
附：对于一组数据，样本相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：.

【推荐1】某电视厂家准备在“五一”举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（单位：万元）和销售量y（单位：万台）的数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的回归方程．
（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好．
（3）已知利润z（单位：万元）与x，y的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预测值是多少？（精确到0.01）
参考数据：．
参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

【推荐3】网购已成为当今消费者喜欢的购物方式.某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到如下表格，由散点图知，可以用回归直线来近似刻画它们之间的关系.

（1）求y与x的回归直线方程；
（2）在（1）的回归模型中，请用说明销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到）
参考公式：.