选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程和直线普通方程；
（2）设圆与直线交于点
，
，若点
的坐标为
，求
．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆
的直角坐标方程和直线普通方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求．
更新时间：2017-03-22 09:34:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与曲线
相交于、两点,求点
到两交点、的距离之和与距离之积.
与曲线相交于、两点,求点到两交点、的距离之和与距离之积.
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适中
(0.65)
【推荐2】（4-4极坐标与参数方程）
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（θ为参数）.
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；
⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.
已知直线
的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；
⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.
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，直线
（
，直线
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线的直角坐标方程为
.
（l）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的
，若的极径分别为
，求
的值.
的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.（l）求曲线
和直线的极坐标方程；（2）已知直线
分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，已知点
，曲线的参数方程为
（为参数），点是曲线上的任意一点，点
为
的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）已知直线：
与曲线交于点，，射线
逆时针旋转
交曲线于点，且
，求
.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求点
的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线
：与曲线交于点，，射线逆时针旋转交曲线于点，且，求.
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，
为一边作正三角形
（逆时针方向），且
面积为
.
解答题
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适中
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为
（
为参数），
，
为过点的两条直线，交于，两点，交于，
两点，且的倾斜角为
，
.
（1）求和的极坐标方程；
（2）当
时，求点到，，，四点的距离之和的最大值.
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数），，为过点的两条直线，交于，两点，交于，两点，且的倾斜角为，.（1）求
和的极坐标方程；（2）当
时，求点到，，，四点的距离之和的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求.
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（
．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程
（为参数），是上的动点，点是线段
的中点，动点点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求
.
中，曲线的参数方程（为参数），是上的动点，点是线段的中点，动点点的轨迹为曲线.(1)求
的参数方程；(2)在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标
都是某个变量的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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（t为参数），曲线C与直线
相交于M，N两点.
的面积；
