【推荐2】为了比较两种肥料对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了棵，其中棵橘子树施用了种肥料，另棵橘子树施用了种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为，，，，，由此得到表和图的所示内容，其中表是施用种肥料后橘子树产量的频数分布表，图是施用种肥料后橘子树产量的频率分布直方图．


（Ⅰ）完成图和表，其中图是施用种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表是施用种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?
表2：施用种肥料后橘子树产量的频数分布表

橘子树产量的分组
频数

（Ⅱ）把施用了种肥料的橘子树中产量不低于千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取棵进行跟踪研究，若从抽得的棵橘子树中随机抽取棵进行跟踪研究结果的对比，记为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求的分布列．

【推荐3】移动支付是指移动客户端利用手机等电子产品来进行电子货币支付，移动支付将互联网、终端设备、金融机构有效地联合起来，形成了一个新型的支付体系，使电子货币开始普及.某机构为了研究不同年龄人群使用移动支付的情况，随机抽取了100名市民，得到如下表格：

年龄（岁）
使用移动支付	40	20	10	4	4	2
不使用移动支付	1	1	2	2	4	10

（1）画出样本中使用移动支付的频率分布直方图，并估计使用移动支付的平均年龄；
（2）完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用移动支付与年龄有关系?

	年龄小于50岁	年龄不小于50岁	合计
使用移动支付
不使用移动支付
合计

附：       

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】在数学模拟考试中共有10道选择题，每题5分，满分50分.每题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，每题答对得5分，不答或答错得0分.某考生前7道题已经选了正确答案，第8，9两道题只能排除两个选项是错误的，第10道题因不会而乱猜.
（1）求该学生选择题得45分的概率；
（2）设该学生得分值为随机变量，求的分布列和期望.

【推荐3】下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知分数段的学员数为21人．

（1）求该专业毕业总人数和分数段内的人数；
（2）现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）．
（3）在（2）的结论下，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．

【推荐1】某校为了解本校学生在课外玩电脑游戏的时长情况,随机抽取了100名学生进行调查.如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;
（2）已知样本中玩电脑游戏时长在[50,60]的学生中,男生比女生多1人,现从中选3人进行回访,记选出的男生人数为ξ,求ξ的分布列与期望E（ξ）.

【推荐2】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了份，统计结果如下面的图表所示．

组号	年龄 分组	答对全卷 的人数	答对全卷的人数 占本组的概率
1	[20,30)	28
2	[30,40)	27	0．9
3	[40,50)	5	0．5
4	[50,60]		0．4

（1）分别求出，，，的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．

【推荐3】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.
(1)求的概率；
(2)求的分布列及数学期望.