已知集合.对于,,定义与之间的距离为.
(1)写出中的所有元素,并求两元素间的距离的最大值;
(2)若集合满足:,且任意两元素间的距离均为2,求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合;
(3)设集合,中有个元素,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明.
(1)写出中的所有元素,并求两元素间的距离的最大值;
(2)若集合满足:,且任意两元素间的距离均为2,求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合;
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更新时间:2017-04-06 17:28:37
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(2)若,点,已知椭圆上的两个动点满足,当时,求直线斜率的取值范围.
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(1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由;
(2)具有性质,当时,求集合;
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(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
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(1)求线段(,)上一点到原点的“距离”;
(2)求所有到定点的“距离”均为2的动点围成的图形的周长;
(3)在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论:
①平面上任意三点A,B,C,;
②平面上不在一直线上任意三点A,B,C,若,则是以为直角三角形
③平面上存在两个不同的定点A,B,若动点P满足,则动点P的轨迹是的垂直平分线
上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确,并说明理由.
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①平面上任意三点A,B,C,;
②平面上不在一直线上任意三点A,B,C,若,则是以为直角三角形
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【推荐2】设,是平面直角坐标系xOy上的两点,现定义由点A到点B的一种折线距离为.对于平面xOy上给定的不同的两点,.
(1)若点是平面xOy上的点,试证明:.
(2)在平面xOy上是否存在点,同时满足:①;②?若存在,请求出所有符合条件的点;若不存在,请予以证明.
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