春节来临,有农民工兄弟A、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,若订票成功即可获得火车票,即他们获得火车票与否互不影响.若A、、、获得火车票的概率分别是,其中,又成等比数列,且A、两人恰好有一人获得火车票的概率是.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
更新时间:2017-04-18 09:28:37
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(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
(2)当取到最大值时,求的值.
(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
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(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
层次 | A | B | C |
概率 |
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
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【推荐1】袋中有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,每次从袋中任取一个球,记下其编号.若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球;若所取球的编号为奇数,则停止取球.
(1)求“第二次取球后才停止取球”的概率;
(2)若第一次取到偶数,记第二次和第一次取球的编号之和为X,求X的分布列和方差.
(1)求“第二次取球后才停止取球”的概率;
(2)若第一次取到偶数,记第二次和第一次取球的编号之和为X,求X的分布列和方差.
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【推荐2】某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(1)求学生小张选修甲的概率;
(2)记“函数f(x)=+ξx为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(3)求ξ的分布列和数学期望.
(1)求学生小张选修甲的概率;
(2)记“函数f(x)=+ξx为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
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【推荐1】甲、乙两名同学参加投篮比赛,甲投中的概率为,乙投中的概率为,求:
(1)人都投中的概率;
(2)人至少有人投中的概率?
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(1)求没下满5局甲就获胜的概率;
(2)设比赛结束时已下局数为,求的分布列及数学期望.
(1)求没下满5局甲就获胜的概率;
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(1)若某位顾客购买型和手机各一部,求这位顾客两种手机都选择分4期付款的概率;
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.4 | 0.1 | 0.1 | 0.4 |
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
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(1)由以上统计数据估算月收入不低于4500的调查对象中,持反对态度的概率;
(2)若对月收入在,的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
月收入(元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
(2)若对月收入在,的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:
附表及公式:
其中,.
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为,求的分布列和数学期望.
良好及以下 | 优秀 | 合计 | |
男 | 450 | 200 | 650 |
女 | 150 | 100 | 250 |
合计 | 600 | 300 | 900 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】某公司每五年需淘汰一批旧机器并购买一批新机器,购买新机器的同时,也要购买易损零件.每台新机器随机器购买第一个易损零件花费1500元,优惠0元;每多买一个易损零件都要在原优惠基础上多优惠100元,即购买第一个易损零件没有优惠,第二个易损零件优惠100元,第三个易损零件优惠200元,……,依此类推,每台新机器最多可随新机购买8个易损零件.平时购买易损零件按零售价每个2000元买入.根据以往的记录,十台机器正常工作五年内使用的易损零件数如表:
以这十台机器使用易损零件数的频率代替一台机器使用易损零件数发生的概率,假设每台机器使用易损零件的个数是相互独立的,记X表示两台机器五年内使用的易损零件数.
(1)求X的分布列;
(2)若在购买两台新机器时,每台机器随机器购买7个易损零件,求这两台机器五年内在使用易损零件上所需费用的期望.
使用易损零件数 | 6 | 7 | 8 |
机器台数 | 3 | 5 | 2 |
(1)求X的分布列;
(2)若在购买两台新机器时,每台机器随机器购买7个易损零件,求这两台机器五年内在使用易损零件上所需费用的期望.
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