《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是
| A．50 | B．75 | C．25.5 | D．37.5 |
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更新时间：2017-04-28 13:28:42
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，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为
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，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则的值为A． | B． | C． | D．1 |
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【推荐2】某几何体的三视图如图所示，其正视图是斜边长为
的等腰直角三角形，则该几何体的体积是
的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐1】图
中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图
是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图
），莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为
，底面任意两顶点之间的距离为
，则其体积为（ ）
中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图），莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为，底面任意两顶点之间的距离为，则其体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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），则该柱体的体积（单位：
）是
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【推荐1】在长方体
中，点
分别是棱
上的动点，
，
，
，直线
与平面
成30°角，则三棱锥
体积的最小值是
中，点分别是棱上的动点，，，，直线与平面成30°角，则三棱锥体积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】若某几何体的三视图如图所示，其中主视图与侧视图都是边长为的正方形，则该几何体的体积为
的正方形，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐3】《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将一“堑堵”沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个“阳马”(底面是矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥)和一个“鳖臑”(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中，
，
，
.下列结论中正确的是（ ）
中，，，.下列结论中正确的是（ ）A．堑堵的内切球半径为 |
B．阳马 的外接球的表面积为 |
C．动点M､N分别在线段 ､ 上，则 的最小值为 |
D．平面 分别截堑堵所得上方部分､鳖臑 的下方部分的体积之比为4：1 |
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