【推荐1】在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积为___________．

【推荐2】十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得到________．

   

【推荐3】在中，a，b，c分别为三角形的三边长，，，则b的值为______.

【推荐1】已知函数，正项等比数列满足，则_________

【推荐2】设公比不为1的等比数列满足，且成等差数列，则数列的前4项和为_____．

【推荐3】已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．