某公司生产、两种产品,且产品的质量用质量指标来衡量,质量指标越大表明产品质量越好.现按质量指标划分:质量指标大于或等于82为一等品,质量指标小于82为二等品.现随机抽取这两种产品各100件进行检测,检测结果统计如表:
(Ⅰ)请估计产品的一等奖;
(Ⅱ)已知每件产品的利润(单位:元)与质量指标值的关系式为:
已知每件产品的利润(单位:元)与质量指标值的关系式为:
(i)分别估计生产一件产品,一件产品的利润大于0的概率;
(ii)请问生产产品,产品各100件,哪一种产品的平均利润比较高.
测试指标 | |||||
产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅱ)已知每件产品的利润(单位:元)与质量指标值的关系式为:
已知每件产品的利润(单位:元)与质量指标值的关系式为:
(i)分别估计生产一件产品,一件产品的利润大于0的概率;
(ii)请问生产产品,产品各100件,哪一种产品的平均利润比较高.
更新时间:2017-05-30 10:44:23
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【推荐1】为研究某小区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络、书籍等)的支出,现从200个家庭中抽取容量为20的样本,调查结果(单位:元)如下:
200 150 170 150 160 130 140 100 110 240
150 160 180 130 100 180 100 180 170 120
试估计该小区家庭文化支出的总体均值、总体方差及总体标准差.
200 150 170 150 160 130 140 100 110 240
150 160 180 130 100 180 100 180 170 120
试估计该小区家庭文化支出的总体均值、总体方差及总体标准差.
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【推荐2】某果园种植了甲、乙两种蜜桔品种,为给该果园制定蜜桔销售计划,对蜜桔产量进行了预估,从甲、乙两种蜜桔中分别采摘了个进行单个称重,其质量(单位:克)分布在区间,,,,上,并将数据进行汇总整理,得到甲、乙两种蜜桔质量的频率分布直方图如图所示同一组数据用该区间的中点值作代表.(1)试分别计算甲、乙两种蜜桔质量的样本平均数和中位数,并针对这两种蜜桔的质量情况写出两条统计结论.
(2)视频率为概率,已知该果园乙种蜜桔树上大约有万个蜜桔等待出售,某水果批发商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜桔均以元千克收购;
方案二:质量适中的蜜桔深受消费者青睐,该批发商建议低于克的蜜桔以元千克收购,不低于克的蜜桔以元千克收购,其他蜜桔以元千克收购.
请你通过计算判断哪种收购方案能使该果园收益最大.
(3)现采用不放回抽取的方法从甲种蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了个为止,设抽取的蜜桔个数为,求随机变量的数学期望(结果精确到个位).
(2)视频率为概率,已知该果园乙种蜜桔树上大约有万个蜜桔等待出售,某水果批发商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜桔均以元千克收购;
方案二:质量适中的蜜桔深受消费者青睐,该批发商建议低于克的蜜桔以元千克收购,不低于克的蜜桔以元千克收购,其他蜜桔以元千克收购.
请你通过计算判断哪种收购方案能使该果园收益最大.
(3)现采用不放回抽取的方法从甲种蜜桔中随机逐个抽取,直到抽到的蜜桔的质量在区间内或抽取了个为止,设抽取的蜜桔个数为,求随机变量的数学期望(结果精确到个位).
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【推荐1】2016年5月20日以来,广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计,气象部门对当地20日~28日9天记录了其中100小时的降雨情况,得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下:
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在时,要保持二级警戒,每小时降雨量在时,要保持一级警戒.
(1)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.
①求一级警戒和二级警戒各抽取多少小时;
②若从这10个小时中任选2个小时,则这2个小时中恰好有1小时属于一级警戒的概率.(2)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内的平均降雨量.
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在时,要保持二级警戒,每小时降雨量在时,要保持一级警戒.
(1)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.
①求一级警戒和二级警戒各抽取多少小时;
②若从这10个小时中任选2个小时,则这2个小时中恰好有1小时属于一级警戒的概率.(2)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内的平均降雨量.
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【推荐2】某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示:
注:年返修率
(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取年的数据,求这年中至少有年生产部门考核优秀的概率.
(2)利用上表中五年的数据求出年利润 (百万元)关于年生产台数(万台)的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型,并决定2019年只生产该产品万台,且预计2019年可获利 (百万元);但生产部门发现,若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程,只有当重新估算的的值(精确到),相对于①中的值的误差的绝对值都不超过时,2019年该产品返修率才可低于千分之一,若生产部门希望2019年考核优秀,能否同意2019年只生产该产品万台?请说明理由.
(参考公式:,相对的误差为)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产台数x(万台) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
该产品的年利润y(百万元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
年返修台数(台) | 19 | 58 | 45 | 71 | 70 |
(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取年的数据,求这年中至少有年生产部门考核优秀的概率.
(2)利用上表中五年的数据求出年利润 (百万元)关于年生产台数(万台)的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型,并决定2019年只生产该产品万台,且预计2019年可获利 (百万元);但生产部门发现,若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程,只有当重新估算的的值(精确到),相对于①中的值的误差的绝对值都不超过时,2019年该产品返修率才可低于千分之一,若生产部门希望2019年考核优秀,能否同意2019年只生产该产品万台?请说明理由.
(参考公式:,相对的误差为)
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【推荐3】连续抛掷一枚均匀的骰子两次,用X表示掷出的点数之和,试求X的分布列.
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