【推荐1】袋中有4个白球.2个黑球．从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．
(1)若每次抽取后不放回，求连续抽取3次至少取到1个黑球的概率；
(2)若每次抽取后放回，求连续抽取3次恰好取到1个黑球的概率．

【推荐2】某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
（1）求各会员获奖的概率；
（2）设商店抽奖环节收益为元，求的分布列；假如商店打算不赔钱，最多可设为多少元？

【推荐3】 一个口袋中装有大小相同的个白球和个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有次摸到红球即停止．
（1）求恰好摸次停止的概率；
（2）记次之内（含次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列．

【推荐1】某中学有“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且.
（1）求和的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分分，求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列与数学期望（用分数作答）.

【推荐2】雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分．近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动，致力于营造“诵读国学经典，积淀文化底蕴”的书香校园，引导广大学生熟悉诗词歌赋，亲近中华经典，感悟中华传统文化的深厚魅力，丰厚学生的人文积淀．该市教育局为调查活动开展的效果，对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试，并从中抽取了份试卷，根据这份试卷的成绩（单位：分，满分分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数

（1）用分层抽样的方法从成绩落在内的试卷中抽取份试卷，再从中选取份试卷，求这份试卷中恰有份试卷成绩落在内的概率．
（2）该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情，准备对成绩在内的学生给予奖励，奖励方案如下：成绩在内评为一等奖，获次随机送学习补贴金的机会；成绩在内评为二等奖，获次随机送学习补贴金的机会．每次随机送学习补贴金的金额与概率如下：

金额/元
概率

已知某学生估计自己的成绩在内，记为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额，求的分布列及数学期望．

【推荐3】某平台为了解当代大学生对“网络公序良俗”的认知情况，设计了一份调查表，题目分为必答题和选答题．其中必答题是①、②、③共三道题，选答题为④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩共七道题，被调查者在选答题中自主选择其中4道题目回答即可．为了调查当代大学生对④、⑥、⑧、⑩四道选答题的答题情况，从同济大学在④、⑥、⑧、⑩四个题目中至少选答一道的学生中随机抽取100名学生进行调查，他们选答④、⑥、⑧、⑩的题目数及人数统计如表：

选答④、⑥、⑧、⑩的题目数	1道	2道	3道	4道
人数	20	30	30	20

(1)学校还调查了这100位学生的性别情况，研究男女生中“公序良俗”达人的大概比例，得到的数据如下表：（规定同时选答④、⑥、⑧、⑩的学生为“公序良俗”达人）

性别	“公序良俗”达人	非“公序良俗”达人	总计
男性		30
女性	7
总计			100

请完成上述2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析“公序良俗”达人与性别是否有关．
(2)从这100名学生中任选2名，记表示这2名学生选答④、⑥、⑧、⑩的题目数之差的绝对值，求随机变量的数学期望；
参考公式：，其中．
附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828