已知椭圆
的左，右焦点为
，左，右顶点为
，过点
的
直线
分别交椭圆于点
.
（1）设动点
，满足
，求点的轨迹方程；
（2）当
时，求
点的坐标；
（3）设
，求证：直线
过
轴上的定点.
的左，右焦点为，左，右顶点为，过点的直线
分别交椭圆于点.（1）设动点
，满足，求点的轨迹方程；（2）当
时，求点的坐标；（3）设
，求证：直线过轴上的定点.
更新时间：2017-12-16 08:32:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
的方程为：
，直线与轴的交点为
，圆
的方程为：
，
、
在圆上， 
，设线段
的中点为
．
（1）如果
为平行四边形，求动点
的轨迹；
（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为，直线交椭圆于
、
两点，又
，求椭圆的方程．
的方程为：，直线与轴的交点为，圆的方程为：，、在圆上， ，设线段的中点为．（1）如果
为平行四边形，求动点的轨迹；（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为
，直线交椭圆于、两点，又，求椭圆的方程．
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适中
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【推荐2】已知过点
的动直线与圆
相交于、
两点．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）设动点满足
，求点的轨迹方程．
的动直线与圆相交于、两点．（1）当
时，求直线的方程；（2）设动点
满足，求点的轨迹方程．
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的弦
所在直线过点
，求弦
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，椭圆上动点到左焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点， 记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，椭圆上动点到左焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点， 记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆的焦距为
，连接其四个顶点构成的四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
交C于两点，直线
与
的斜率互为相反数，证明：过定点.
的焦距为，连接其四个顶点构成的四边形的面积为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
交C于两点，直线与的斜率互为相反数，证明：过定点.
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的离心率为
，
为椭圆上两点．当
的面积的最大值为
．
斜率的乘积为
是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
