[选修4－4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，射线
的直角坐标方程为：
，曲线
的参数方程为
为参数）；以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
(2)已知射线与曲线交于，
两点，与曲线交于，
两点，求
的值．
在平面直角坐标系
中，射线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.(1)写出射线
的极坐标方程以及曲线的普通方程；(2)已知射线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求的值．
更新时间：2018-01-14 15:37:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，已知点
，直线l的参数方程是
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设l与C相交于点A，B，求
的值．
，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设l与C相交于点A，B，求
的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：
.
(1)求曲线上的点与直线上的点距离的最小值；
(2)将曲线向左平移1个单位，向下平移
个单位得到曲线，再将经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上的点到直线距离的最大值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：.(1)求曲线
上的点与直线上的点距离的最小值；(2)将曲线
向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线，再将经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
(2)已知点
是曲线上一点，求点到直线的最小距离.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的参数方程和直线的普通方程；(2)已知点
是曲线上一点，求点到直线的最小距离.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，射线
的倾斜角为 ，且斜率
.曲线 的参数方程为
（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)分别求出曲线和射线的极坐标方程；
(2)若与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
的倾斜角为 ，且斜率.曲线 的参数方程为（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 .(1)分别求出曲线
和射线的极坐标方程；(2)若
与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求
的值．
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），曲线的方程为
．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）曲线：
分别交直线和曲线于点
，
，求
的最大值及相应的值．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）曲线
：分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为
，
.
（1）求的参数方程；
（2）设点
在半圆上，半圆在处的切线与直线：
垂直，求直线
的倾斜角及点的直角坐标.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.（1）求
的参数方程；（2）设点
在半圆上，半圆在处的切线与直线：垂直，求直线的倾斜角及点的直角坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）已知P、Q两点分别是曲线C和直线l上的动点，且直线
的倾斜角为
，求
的最小值.
中，曲线C的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）已知P、Q两点分别是曲线C和直线l上的动点，且直线
的倾斜角为，求的最小值.
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(
，
，保持纵坐标
不变，将横坐标
，求
的值.
