在直角坐标系xOy中，已知点
，直线l的参数方程是
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设l与C相交于点A，B，求
的值．
，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设l与C相交于点A，B，求
的值．
更新时间：2023-02-09 15:33:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、
两点，求
.
的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程(1)求
的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、两点，求.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为
，M为曲线上一动点，曲线的参数方程为
（t为参数，
）
(1)若与交于A，O，B三点，求
的值；
(2)射线OM逆时针旋转
后与交于点N，求
取最大值时点M的极坐标.
的极坐标方程为，M为曲线上一动点，曲线的参数方程为（t为参数，）(1)若
与交于A，O，B三点，求的值；(2)射线OM逆时针旋转
后与交于点N，求取最大值时点M的极坐标.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于不同的两点A，B．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为直线l与x轴的交点，求
．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为直线l与x轴的交点，求
．
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若
为曲线上任意一点，将
逆时针旋转
得到
，求线段
中点
的轨迹的极坐标方程.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线
的普通方程；(2)以坐标原点
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点，将逆时针旋转得到，求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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适中
(0.65)
【推荐2】曲线的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线
的方程为
．
（1）求出直角坐标系中的方程和曲线C的普通方程；
（2）曲线上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标．
的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为．（1）求出直角坐标系中
的方程和曲线C的普通方程；（2）曲线
上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标．
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适中
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【推荐3】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设
为曲线上的一点，将
绕原点逆时针旋转
得到
．当运动时，求
的轨迹．
中，已知曲线的参数方程为（为参数）．(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将绕原点逆时针旋转得到．当运动时，求的轨迹．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为
，过点作直线的垂线交曲线于
、
两点（在轴上方），求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于、两点（在轴上方），求的值．
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(0.65)
【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为
，其中
，
．
（1）求曲线，的普通方程以及点的直角坐标；
（2）若曲线与曲线交于，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，其中，．（1）求曲线
，的普通方程以及点的直角坐标；（2）若曲线
与曲线交于，两点，求的值．
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，现以极点
（
，求
的值．
