在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）写出直线和曲线的普通方程；
（2）设直线和曲线交于
，
两点，定点
，求
的值．
的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出直线
和曲线的普通方程；（2）设直线
和曲线交于，两点，定点，求的值．
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更新时间：2016-12-03 01:25:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设P是曲线C上的动点，求点P到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点P的坐标.
（θ为参数），直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设P是曲线C上的动点，求点P到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点P的坐标.
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
、
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为． (1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．
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（
，曲线
后得到曲线
的长度；
的面积的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，直线：θ＝
(ρ＞0)，A(2,0)．
(1)把C1的普通方程化为极坐标方程，并求点A到直线的中距离；
(2)设直线分别交C1，C2于点P，Q，求△APQ的面积．
(为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，直线：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．(1)把C1的普通方程化为极坐标方程，并求点A到直线
的中距离；(2)设直线
分别交C1，C2于点P，Q，求△APQ的面积．
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点，射线
与曲线交于点，求
的面积．
中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．
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,曲线
．
两点，求
；
,纵坐标压缩为原来的
得到曲线
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为
，直线与曲线交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若点
的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．
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【推荐2】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为
，倾斜角为的直线过点
，点的极坐标为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程；
(2)若与交于，两点，且点为
的中点，求点的直角坐标．
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点，点的极坐标为．(1)求曲线
的普通方程和直线的参数方程；(2)若
与交于，两点，且点为的中点，求点的直角坐标．
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【推荐3】以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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