【推荐1】有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成．编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成．（如：明文取的三个字母为，则与它对应的五个数字（密码）就为11223）

第一排	明文字母	A	B	C
	密码数字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
	密码数字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
	密码数字	1	2	3

(1)假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
(2)设随机变量表示密码中所含不同数字的个数．
①求；②求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐2】2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.

	关注奥运	不关注奥运	合计
男性员工
女性员工
合计

(1)试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？
(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.
参考公式：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某公司为了节能减排，将办公室里的旧空调更换成了节能空调，并统计了使用节能空调之前和之后各20天里每天的用电量(单位：)，绘制成如下的茎叶图：

（1）求这40天办公室用电量的中位数，完成下面的列联表，并判断能否有95%的把握认为节能空调起到了节能作用；

	不超过	超过
使用旧空调
使用节能空调

（2）从这40天用电量大于或等于的几天里随机抽取3天，设其中使用节能空调的天数为，求的分布列和数学期望.
参考公式：，.
临界值表：

【推荐1】已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）

甲部门	6	7	8
乙部门	5.5	6	6.5	7	7.5	8
丙部门	5	5.5	6	6.5	7	8.5

（1）求该单位乙部门的员工人数？
（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；
（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望．

【推荐3】某班级有3名同学报名参加学校组织的辩论赛，现有甲、乙两个辩题可以选择，学校决定让选手以抽取卡片（除上面标的数不同外其他完全相同）的方式选择辩题，且每名选手抽取后放回．已知共有10张卡片，卡片上分别标有共10个数．若抽到卡片上的数为质数（2，3，5，7），则选择甲辩题，否则选择乙辩题．
（1）求这3名同学中至少有1人选择甲辩题的概率．
（2）用X、Y分别表示这3名同学中选择甲、乙辩题的人数，求的分布列和数学期望．

【推荐1】诗词大会的挑战赛上，挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响．
(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下，则挑战者获胜的概率是多少？
(2)在此次比赛中，挑战者最终获胜的概率是多少？
(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者，以（2）中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率，每次挑战之间相互独立，若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者，则称该挑战者挑战成功，反之则称挑战者挑战失败．若再增加1位守擂者，试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加？并说明理由．

【推荐2】网络购物成为当下流行的购物方式，网络购物对实体店铺产生了很大的冲击，同时居民区的蔬菜水果市场也受到一定程度的影响.某统计部门为了解市场情况，在某社区对上个月“去市场购买水果蔬菜”（方式甲）的家庭和“利用网络购买水果蔬菜”（方式乙）的家庭进行抽样调查统计：从该社区随机抽取了100户家庭进行调查研究，将消费金额（元）按照大于0元且不超过1000元、超过1000元且不超过2000元、超过2000元分别定义为低消费群体、中等消费群体和高消费群体，同时发现基本不购买水果蔬菜的家庭有5户，统计结果如下表：

消费群体 购买方式	低消费群体	中等消费群体	高消费群体
仅用方式甲	16户	8户	1户
仅用方式乙	14户	13户	3户
两种方式都用	20户	18户	2户

(1)从该社区随机抽取1户，估计这户居民上个月两种购买方式都使用的概率；
(2)从样本中的高消费群体里任取3户，用来表示这3户中仅用方式乙的户数，求的分布列和均值；
(3)将上个月样本数据中的频率视为概率.现从该社区（该社区家庭数量很多）中随机抽取4户，发现有3户本月的消费金额都在2000元以上.根据抽取结果，能否认为高消费群体有变化？说明理由.

【推荐3】一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”，与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R.
① 证明：R＝·；
② 利用该调查数据，给出P(A|B)，P(A|)的估计值，并利用①的结果给出R的估计值．