某商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表:
统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占,该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.
(Ⅰ)试确定,的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(Ⅱ)为了迎接春节,商场进行让利活动,一次购物款元及以上的一次返利元;一次购物不超过元的按购物款的百分比返利,具体见下表:
请问该商场日均大约让利多少元?
一次购物款(单位:元) | |||||
顾客人数 |
(Ⅰ)试确定,的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(Ⅱ)为了迎接春节,商场进行让利活动,一次购物款元及以上的一次返利元;一次购物不超过元的按购物款的百分比返利,具体见下表:
一次购物款(单位:元) | ||||
返利百分比 |
18-19高三上·安徽池州·期末 查看更多[3]
(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(九)安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题
更新时间:2018-03-06 09:37:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某城市208年抽样100户居民的月均用电量(单位:千瓦时),以,,,,,,分组,得到如下频率分布表:
(1)求表中的值,并估计2018年该市居民月均用电量的中位数;
(2)该城市最近十年的居民月均用电量逐年上升,以当年居民月均用电量的中位数(单位:千瓦时)作为统计数据,下图是部分数据的折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合与年份的关系.
①为简化运算,对以上数据进行预处理,令,,请你在答题卡上完成数据预处理表;
②建立关于的线性回归方程,预测2020年该市居民月均用电量的中位数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
分组 | 频数 | 频率 |
0.04 | ||
19 | ||
0.22 | ||
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
10 | ||
5 | 0.05 |
(1)求表中的值,并估计2018年该市居民月均用电量的中位数;
(2)该城市最近十年的居民月均用电量逐年上升,以当年居民月均用电量的中位数(单位:千瓦时)作为统计数据,下图是部分数据的折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合与年份的关系.
①为简化运算,对以上数据进行预处理,令,,请你在答题卡上完成数据预处理表;
②建立关于的线性回归方程,预测2020年该市居民月均用电量的中位数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某数学老师对本校2022届高三学生的高考数学成绩按进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从成绩在范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在内的人数为,求的分布列及数学期望.
分数段(分) | 总计 | |||||
频数 | ||||||
频率 |
(2)从成绩在范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在内的人数为,求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某网站调查2016年大学毕业生就业状况,其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学,高达(数据来源于网络,仅供参考).为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度,某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查,问卷共100道选择题,每题1分,总分100分,社团随机抽取了100名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,得到频率分布表如下:
(1)求频率分布表中,,的值;
(2)若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生,将低于60分的称为“非管理学意向”学生,根据条件完成下面列联表,并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关?
(3)心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”,要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导,求恰好有1名男生,1名女生被选中的概率.
参考公式:,其中.
参考临界值:
组号 | 分组 | 男生 | 女生 | 频数 | 频率 |
第一组 | 3 | 2 | 5 | 0.05 | |
第二组 | 17 | ||||
第三组 | 20 | 10 | 30 | 0.3 | |
第四组 | 6 | 18 | 24 | 0.24 | |
第五组 | 4 | 12 | 16 | 0.16 | |
合计 | 50 | 50 | 100 | 1 |
(1)求频率分布表中,,的值;
(2)若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生,将低于60分的称为“非管理学意向”学生,根据条件完成下面列联表,并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关?
非管理学意向 | 管理学意向 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考临界值:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】从传统旅游热点重现人山人海场面,到新兴旅游城市异军突起;从“特种兵式旅游”出圈,到“味蕾游”兴起;从文博演艺一票难求,到国风国潮热度不减……2023 年“五一”假期旅游市场传递出令人振奋的信息.这个“五一”假期,您在游玩时的满意度如何?您对景区在“吃住行游购娱”等方方面面有哪些评价和感受?为此,某市文旅局对市内各景区进行了游客满意度测评(满分100分).
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
按照分层抽样的方法,先从样本测评成绩在[0,20),[80,100]的游客中随机抽取5人,再从这5人中随机选取3人赠送纪念品,记这3人中成绩在[80,100]的人数为X,求X 的分布列及期望;
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
根据数据初步判断,可选用作为回归方程.
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若,则,
线性回归方程中,
若随机变量,则
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
成绩 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频率 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.35 | 0.15 |
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
x | 32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 |
y | 0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若,则,
线性回归方程中,
若随机变量,则
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
【推荐2】某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:
①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,表示当天的利润(单位:元),求的分布列与数学期望及方差;
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由.
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