【推荐1】为了研究不同性别学生与患色盲的关系，在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下. 从这200名学生随机抽取1人.

	男	女	合计
色盲	6	3	9
非色盲	94	97	191
合计	100	100	200

(1)求抽取的1人患色盲的概率？
(2)根据小概率值独立性检验来分析性别与患色盲是否有关？
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数，求X的分布列与期望.（与对应值见下表. ，

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】为了调查居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民（分为18﹣40岁、41岁﹣70岁及其他人群各100名，假设两个小区中每组人数相等）参与问卷测试，分为比较了解（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分），并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下

分组	A小区频数	B小区频数
18﹣40 岁人群	60	30
41﹣70 岁人群	80	90
其他人群	30	50

假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响．
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试，估计其对垃圾分类比较了解的概率；
(2)从A、B小区41﹣70岁人群中各随机抽取一名居民，记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)求事件E：“从A小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，这两名居民均对垃圾分类比较了解”的概率

【推荐3】甲口袋中装有2个红球和1个黑球，乙口袋中装有1个红球和2个黑球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，称为1次球交换的操作，重复次这样的操作，记甲口袋中红球个数为．
(1)求；
(2)求的概率分布列并求出；
(3)证明：．

【推荐2】某高校的人学面试中有3道难度相当的题目，甲同学答对每道题目的概率都是0.8，乙同学答对每道题目的概率都是0.7，且甲、乙抽到不同题目能否答对是独立的.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直到第三次答完为止.
(1)求在甲、乙两人第一次答题中只有一人通过面试的概率；
(2)求甲、乙两人都通过面试且甲的答题次数少于乙的答题次数的概率.

【推荐1】法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000，上下浮动不超过50.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000，标准差为50的正态分布.
（1）假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于1000的个数为，求的分布列和数学期望；
（2）作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为24468.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据（单位：）

981	972	966	992	1010	1008	954	952	969	978
989	1001	1006	957	952	969	981	984	952	959
987	1006	1000	977	966

尽管上述数据都落在上，但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由
附：
①若，从X的取值中随机抽取25个数据，记这25个数据的平均值为Y，则由统计学知识可知：随机变量
②若，则，，；
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.

【推荐2】为更好利用“学习强国”平台开展学习，推动学习型单位建设，某单位组织开展“学习强国”知识竞赛．竞赛设置6个不同的题目，参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答，若所抽取的3个题目全部作答正确，则进入下一轮比赛，否则退出比赛．对这6个题目，某科室的甲能正确作答其中的4个题目，乙能正确作答每个题目的概率均为，且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的．
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目，求甲答对1道乙答对2道的概率；
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛，你认为派谁去较为合适？说明理由．

【推荐3】2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界.某学校为了让学生们更好地了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛.比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功.每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二（一）班对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)记表示事件“高二（一）班未闯到第三关”，求的值；
(2)记表示高二（一）班所获得的积分总数，求的分布列和期望.