【推荐1】如图，在中，点E为边上一点，点F为线段延长线上一点，且，连接交于点D，求证：.

【推荐2】类似于平面直角坐标系，定义平面斜坐标系：设数轴、的交点为，与、轴正方向同向的单位向量分别是、，且与的夹角为，其中，由平面向量基本定理：对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点，且方向向量为的直线.

（1）若，，，求；
（2）若，已知点和直线；
①求的一个法向量；
②求点到直线的距离.

【推荐1】如图，在坐标系xOy中，边长为2的正顶点O为原点，点B在x轴上，D，E分别是OA，OB上的一个三等分点，分别靠近点A，点O，且AE，BD交于点P．

(1)求向量的坐标；
(2)求的大小．

【推荐2】已知，点.
(1)以为对角线作正方形(点依次逆时针排列），求出的坐标，并求出点的坐标；
(2)设为与垂直的单位向量，求向量的坐标，并求边上的高的长.

【推荐3】已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.
（1）求证:AB⊥AC;
（2）求点D坐标.