【推荐1】某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（万元）
（万元）

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测当广告投入为万元时的销售收入.

【推荐2】年月日，全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开．习近平总书记在讲话中指出，现行标准下，万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除贫困的艰巨任务．脱贫攻坚战取得了全面胜利．为了防止返贫监测和建立帮扶机制，采取有效举措巩固脱贫攻坚成果，某市统计局统计出该市居民年至年人均月支配收入散点图如下：（年份用末尾数字减表示，年用表示）

（1）由散点图可知，人均可支配月收入（万元）与年份之间具有较强的线性关系．试求关于的回归方程（系数精确到），依此相关关系预测年该市人均可支配月收入；
（2）在到年的五个年份中随机抽取两个数据作进一步样本分析．求所取得的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过元的概率．

【推荐3】以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据：

房屋面积	115	110	80	135	105
销售价格万元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)根据（2）的结果估算当房屋面积为时的销售价格．

【推荐1】某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限（单位：年）	2	4	5	6	8
失效费（单位：万元）	3	4	5	6	7

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．
（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（r的结果精确到0.0001）
（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
，，．

【推荐2】已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示：

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：，．

【推荐1】某花店每天以每枝8元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝18元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花回收给农场，每枝可换取3元.花店记录了100天玫瑰花的日销量（单位：枝），整理得下表.

日销量（枝）	14	15	16	17	18	19	20
频数	20	20	10	15	12	11	12

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天销量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)根据所列表格数据，以100天记录的日销量的频率作为概率
①若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出30枝玫瑰花的概率；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以两种情况的利润的期望值作为依据，你认为应购进16枝还是17枝？

【推荐2】某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如表所示：
表1

甲公司	得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	件数	10	10	40	40	50
	天数	10	10	10	10	80

表2

乙公司	得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	件数	10	5	40	45	50
	天数	20	10	20	10	70

表3

	每件正品	每件次品
甲公司	盈2万元	亏3万元
乙公司	盈3万元	亏3.5万元

（1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）.
（2）试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由.
（3）若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率，从甲公司这100天随机抽取1天，记这天产品利润总和为X，求X的分布列及其数学期望.

【推荐3】某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表．
请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均值每组值用区间中点值代替；
企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分：质量指标值落在内的定为一等品，每件售价420元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价300元；其它的合格品定为三等品，每件售价180元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为单位：元，求X的分布列和数学期望．
表1：设备改造后样本的频数分布表．

质量指标值	频数
	1
	9
	24
	7
	8
	1