某产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求出回归直线方程
(2)据此预测广告费支出9万元,销售额是多少?
参考公式:
,
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![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此预测广告费支出9万元,销售额是多少?
参考公式:
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更新时间:2018-04-22 09:03:37
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】已知
与
之间的一组数据
(1)画出散点图;
(2)若
与
线性相关,写出线性回归方程必定经过的点;
(3)若
与
线性相关求出线性回归方程.
参考公式
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![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
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(2)若
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(3)若
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参考公式
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】某农科所对冬季昼夜温差
(
)与某反季节新品种大豆种子的发芽数(颗)之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到的数据如下表所示:
该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组求线性回归方程,剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠,请预测温差为14
时种子的发芽数;如果不可靠,请说明理由.
参考公式:
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12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日| | 12月5日 | |
![]() ![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出
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(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠,请预测温差为14
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
参考公式:
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【推荐1】“绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对
电动汽车进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据:
(1)请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合
与
的关系(精确到0.01);
(2)建立
关于
的回归方程,预测2024年该公司所获得的利润.
参考数据:
;
;
;
;
.
参考公式:相关系数
;
回归方程
中,
,
.
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年代 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
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(2)建立
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参考数据:
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参考公式:相关系数
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回归方程
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态.现对他前5次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析.下面是该生前5次考试的成绩.
附
.
.
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用
来刻画回归的效果,其中
越接近于1,表示回归效果越好.求
.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
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【推荐3】千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则使得“千里眼”、“顺风耳”变为现实.现在,5G的到来给人们的生活带来了颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在1月份至5月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
(1)根据上表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测该公司6月份的5G经济收入;
(2)从前5个月的收入中随机抽取3个月,记月收入超过15百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入(百万元) | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
(2)从前5个月的收入中随机抽取3个月,记月收入超过15百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程
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