组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:503 题号:6464104
关于某设备的使用年限和所支出从维修费用(万元),有如下的统计资料:
23456
2.23.85.56.57.0
(1)由资料可知呈线性相关关系.试求线性回归方程;

(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

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【推荐1】经验表明,一般树的胸径(树的主干在地面以上处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量胸径困难,因此研究人员希望由胸径预测树高.在研究树高与胸径之间的关系时,某林场收集了某种树的一些数据:

编号

胸径

树高

并计算得
(1)以胸径为横坐标,树高为纵坐标绘制散点图;
(2)求该林场这种树木的树高(单位:)与胸径(单位:)的样本相关系数(精确到);
(3)求该林场这种树木的树高(单位:)关于胸径(单位:)的回归直线方程(精确到),并估计该林场这种树木的胸径为时的树高(精确到).
附:样本相关系数
2023-05-22更新 | 431次组卷
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名校
【推荐2】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表如下:

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

经过进一步统计分析,发现y与x具有线性相关关系.
(1)若从这5天随机抽取两天,求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并估计该活动持续7天,共有多少名顾客参加抽奖?
参考公式及数据:.
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单价(千元)
销量(百件)
已知.
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.
(参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
2019-09-08更新 | 197次组卷
共计 平均难度:一般