某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市
岁的人群抽取一个容量为
的样本，并将样本数据分成五组：
，
，
，
，
，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.
（1）分别求出
，
的值；
（2）从第
，
，
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人，则第，，组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
| 第1组 | |  |  |
| 第2组 | |  | |
| 第3组 | |  |  |
| 第4组 | | |  |
| 第5组 | | |  |
（1）分别求出
，的值；（2）从第
，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的
人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.
更新时间：2018-06-01 08:22:22
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名校
解题方法
【推荐1】为调查宜昌一中高二年级男生的身高状况，现从宜昌一中高二年级中随机抽取100名男生作为样本，下图是样本的身高频率分布直方图(身高单位：cm).
（1）用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率，并根据图中数据估计宜昌一中高二男生的平均身高；
（2）在该样本中，求身高在180cm及以上的同学人数，利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学（180~185，185~190）中选出3名同学，应该如何选取；
（3）在该样本中，从身高在180cm及以上的同学中随机挑选3人，这3人的身高都在185cm及以上的概率有多大？
（1）用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率，并根据图中数据估计宜昌一中高二男生的平均身高；
（2）在该样本中，求身高在180cm及以上的同学人数，利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学（180~185，185~190）中选出3名同学，应该如何选取；
（3）在该样本中，从身高在180cm及以上的同学中随机挑选3人，这3人的身高都在185cm及以上的概率有多大？
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【推荐2】为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中
）
（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；
（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的
，求三所高校的教授的总人数.
）（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；
（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的
，求三所高校的教授的总人数.
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名学生，其中高一年级有
名学生，为了解学生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了
名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.
个小时的学生人数.
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【推荐1】高中一次数学考试中某班的数学成绩均在90〜140分之间，其数学成绩的频率分布表如下所示．
(1)在图中画出频率分布直方图，并估计该班数学成绩的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方法从数学成绩在
和
的学生中共抽取6人，又从这6人中随机选择2人，求这2人恰有一人分数低于110分的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | 0.08 |
| 9 | 0.18 |
| 18 | 0.36 |
 | x | y |
 | 7 | 0.14 |
(1)在图中画出频率分布直方图，并估计该班数学成绩的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方法从数学成绩在
和的学生中共抽取6人，又从这6人中随机选择2人，求这2人恰有一人分数低于110分的概率．
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【推荐2】为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
（1）求a，b，c，d，e的值；
（2）作出频率分布直方图．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [60.5，70.5) | a | 0.26 |
| [70.5，80.5) | 15 | c |
| [80.5，90.5) | 18 | 0.36 |
| [90.5，100.5] | b | d |
| 合计 | 50 | e |
（2）作出频率分布直方图．
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【推荐3】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下表和频率分布直方图如图所示：
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
 | 24 | n |
 | m | p |
| 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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【推荐1】某保险公司给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段
分成了五组，其频率分布直方图如图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.
（1）求频率分布直方图中实数a的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于260元的概率.
分成了五组，其频率分布直方图如图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.| 年龄(单位：岁) |  |  |  |  |  |
| 保费(单位：元) | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 |
（2）现分别在年龄段
中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于260元的概率.
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【推荐2】今年5月底，中央开始鼓励“地摊经济”，地摊在全国遍地开花.某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入(单位：千元)将摊主分成六个组
，
，
，
，
，
，得到下边收入频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中t的值，并估计每月每名地摊摊主收入的中位数和平均数(单位：千元)；
（2）已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率.
，，，，，，得到下边收入频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中t的值，并估计每月每名地摊摊主收入的中位数和平均数(单位：千元)；
（2）已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率.
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