已知点
是圆
上一动点，作
轴，垂足为
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
是圆上一动点，作轴，垂足为，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
斜率为的直线交曲线于，两点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
更新时间：2018-06-06 19:24:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，直线
，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问
的面积是否为定值?请说明理由．
，直线，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问的面积是否为定值?请说明理由．
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【推荐2】已知两个定点A（-4，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k=
，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
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，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
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与
两点，
是圆与
时，
；若存在，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的三个顶点构成边长为4的等边三角形．
(1)求的标准方程；
(2)已知直线的倾斜角为锐角，分别与
轴、
轴相交于点，
，与相交于，两点，且为线段
的中点，关于轴的对称点为，直线
与的一个交点为．
（i）证明：直线
与的斜率之比为定值；
（ii）当直线
的倾斜角最小时，求的方程．
：的三个顶点构成边长为4的等边三角形．(1)求
的标准方程；(2)已知直线
的倾斜角为锐角，分别与轴、轴相交于点，，与相交于，两点，且为线段的中点，关于轴的对称点为，直线与的一个交点为．（i）证明：直线
与的斜率之比为定值；（ii）当直线
的倾斜角最小时，求的方程．
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【推荐2】已知
是椭圆
的右焦点，
为坐标原点，为椭圆上任意一点，
的最大值为
.当
时，
的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)、为椭圆的左、右顶点，点满足
，当与、不重合时，射线
交椭圆于点，直线
、
交于点
，求
的最大值.
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为.当时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)
、为椭圆的左、右顶点，点满足，当与、不重合时，射线交椭圆于点，直线、交于点，求的最大值.
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（
，
，
是椭圆
是椭圆
是椭圆
，点
是长轴上的任一定点，过
，使得
为定值，若存在，试求出定点
的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由.
