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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:273 题号:6594098
为了响应党的十九大所提出的教育教学改革,某校启动了数学教学方法的探索,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班40人,甲班按原有传统模式教学,乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在[50,100],按照区间[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀,


(1)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”

甲班

乙班

合计

大于等于分的人数

小于分的人数

合计

(2)从乙班[70,80),[80,90),[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自[80,90)发言的人数为随机变量X,求X的分布列和期望.

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【推荐1】某次联盟考试中,我校共有500名理科学生的语文、数学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图:

(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从中的这些同学中随机抽取3人,是否有以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
参考数据:①若,则

2023-07-06更新 | 88次组卷
【推荐2】某市为了解乡村振兴,农业农村现代化进程,对全市村庄进行全方位的摸底调研.根据调研成绩评定“要加油”“良好”“优秀”三个等级.现随机抽取个村庄的成绩统计结果如表:

等级

要加油

良好

优秀

得分

频数

(1)若调研成绩在分及以上认定为“优良”,抽取的个村庄中西部村庄的分布情况如表.完成列联表,并判断是否有的把握认为优良村庄与东西部位置有关?

村庄位置

是否优良

总计

优良

非优良

东部村庄

西部村庄

总计

(2)用分层抽样的方法,从评定为“要加油”“良好”“优秀”三个等级的村庄中随机抽取个进行细致调查,同时对相应等级进行量化:“优秀”记分,“良好”记分,“要加油”记 分.现再从抽取的个村庄中任选个村,所选村的量化分之和记为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中

2021-06-20更新 | 221次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】为研究男、女生的身高差异,现随机从高三某班选出男生、女生各10人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172

(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
人数男生女生
身高
身高
参照公式:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
(3)若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人,试求恰有1人身高属于正常的概率.
2021-01-31更新 | 331次组卷
共计 平均难度:一般