【推荐1】参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.

(1)比较甲、乙两位选手的平均数；
(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.

【推荐3】足球号称世界第一大体育运动，卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（地区）和外地（地区）的球迷中，分别随机调查了名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：

(1)设表示地区名球迷满意度的方差，表示地区名球迷满意度的方差，则_____；（用“”或“”填空，不要求写出计算过程）；
(2)计算地区的分位数；
(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于分	分到分	不低于分
满意度等级	级（不满意）	级（满意）	级（非常满意）

从地区和地区分别随机抽取名球迷，记事件：“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求的概率.

【推荐1】为调查某高中学生每天的睡眠时间，随机对20名女生和20男生进行问卷调查：
女生结果调查：

睡眠时间（小时）
人数	2	4	8	4	2

男生调查结果：

睡眠时间（小时）
人数	1	5	6	5	3

（1）把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少？
（2）完成下面列联表，并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关？

	睡眠少于7小时	睡眠不少于7小时	合计
女生
男生
合计

附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐2】某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若产品的质量指数在内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．

【推荐3】某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100ml以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为.

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病		2
无糖尿病		18
合计			30

（1）请将上表补充完整；
（2）是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由.
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名女性，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
参考公式：
参考数据：

k

【推荐1】为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用表示活动推出第天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	12	23	34	65	106	195

表1
根据以上数据绘制了散点图．

（1）根据散点图判断，在活动期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）优惠活动结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比列	10%	54%	36%

车队为缓解周边居民出行压力，以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受6折优惠，有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值．
参考数据：

63	1.55	2561	50.40	3.55

其中，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

【推荐2】中国网络教育快速发展以来，中学生的学习方式发生了巨大转变.近年来，网络在线学习已成为重要的学习方式之一.为了解某学校上个月，两种网络学习方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人进行调查，发现，两种学习方式都不使用的有15人，仅使用和仅使用的学生的学习时间分布情况如下：

使用时间（小时） 人数 学习方式			大于20
仅使用	15人	12人	3人
仅使用	21人	13人	1人

（1）用这100人使用，两种学习方式的频率来代替概率，从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种学习方式都使用的概率；
（2）以频率代替概率从全校仅使用和仅使用的学生中各随机抽取2人，以表示这4人当中上个月学习时间大于10小时的人数，求的分布列和数学期望.

【推荐3】随着我国人民生活条件持续改善，国民身体素质明显增强，人均预期寿命不断延长，2019年我国人均预期寿命达到77岁.居民人均寿命提升､健康状况改善，使得群众生产生活中驾车出行需求持续增长，呼吁进一步放宽学驾年龄，进一步方便就近体检.2020年10月22日，公安部新闻发布会上宣布，取消申请小型汽车､小型自动挡汽车､轻便摩托车驾驶证70周岁的年龄上限.为了了解70岁以上人群对考取小型汽车驾照新规的态度，某研究单位对某市的一个大型社区中70岁以上人员进行了随机走访调研，在48名男性人员中有36人持“积极响应”态度､12人持“不积极响应”态度，在24名女性人员中持“积极响应”态度和“持不积极响应态度”的各有12人.
（1）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为对考小型汽车驾照的态度与性别有关？

	积极响应	不积极响应	合计
男
女
合计

（2）在被走访的持“不积极响应”的样本中任取2人，记男性人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)；
（3）不计性别，以样本的频率估计概率，在该市的70岁以上人群中任取4人，求至少有2人持“积极响应”态度的概率.
附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

种植地编号
种植地编号

(1)在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；
(2)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

【推荐2】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下:交强险最终保费基准保费（浮动比率).发生交通事故的次数越多，出险次数的就越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数，得到下面的柱状图：

已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保，续保费用为元.
（1）记为事件“”，求的估计值；
（2）求的平均估计值.

【推荐3】某工厂为提高生产效率，开展了技术创新活动，提出了完成某项生产任务的甲，乙两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，工厂将80名工人随机分成两组，每组40人，第一组工人用甲种生产方式，第二组工人用乙种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下表格：

完成任务工作时间
甲种生产方式	4人	6人	20人	10人
乙种生产方式	10人	20人	8人	2人

(1)将完成生产任务所需时间超过80min和不超过80min的工人数填入下面列联表：

生产方式	工作时间		合计
	超过80min	不超过80min
甲
乙
合计

(2)根据（1）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为甲，乙两种生产方式的效率有差异?
(3)若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训，设x为选出的3人中采用乙种生产方式的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.897	10.828