某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段
，
，
，
，
，
进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：
（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
（2）用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
，且
，
，
，当三人的体育成绩方差
最小时，写出的所有可能取值（不要求证明）
，，，，，进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
（2）用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
，且，，，当三人的体育成绩方差最小时，写出的所有可能取值（不要求证明）
更新时间：2018-07-09 19:38:55
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（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率；
（2）“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校"，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；
（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训．规定：这4个动作中至少有3个动作达到“优秀"，则总考核记为"优秀"．在集训前，小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2，在集训后的考核中，小李同学总考核成绩为“优秀”．能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化？并说明理由．
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（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训．规定：这4个动作中至少有3个动作达到“优秀"，则总考核记为"优秀"．在集训前，小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2，在集训后的考核中，小李同学总考核成绩为“优秀”．能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化？并说明理由．
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【推荐2】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段
进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:
（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
和
的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在
三组中,其中
当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）
（注:
,其中
为数据
的平均数）
进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在
和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）（注:
,其中为数据的平均数）
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【推荐3】为了推进分级诊疗，实现“基层首诊，双向转诊，急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万.从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图甲所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁以上的居民，各年龄段被访者签约率如图乙所示.
（1）估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数；
（2）若以图中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取三人，以已签约家庭医生的居民为变量X，求这三人中恰有二人已签约家庭医生的概率；并求变量X的数学期望和方差.
（1）估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数；
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（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取3人进行追踪调差，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取3人进行追踪调差，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
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【推荐2】对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图．
(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.20 |
| 24 | n |
| m | p |
| 2 | 0.04 |
合计 | M | 1 |
(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）
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(1)当
时，
（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记X为这2名学生的科普过程性积分之和，估计X的数学期望
；
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为
，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为
.若根据表中信息能推断
恒成立，直接写出a的最小值.
科普测试成绩x | 科普过程性积分 | 人数 |
| 4 | 10 |
| 3 | a |
| 2 | b |
| 1 | 23 |
| 0 | 2 |
时，（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记X为这2名学生的科普过程性积分之和，估计X的数学期望
；(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为
，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立，直接写出a的最小值.
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