【推荐1】根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车.某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.

（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.

【推荐2】某学校共有名学生，为调查该校学生每周使用手机上网时间的情况，采用分层抽样的方法，收集名学生每周上网时间的样本数据单位：小时根据这个样本数据，得到学生每周上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，．
(1)估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表；
(2)估计该校学生每周使用手机上网时间超过个小时的概率；
(3)将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”；每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中，有名学生不近视．请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”．

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

附：．

【推荐1】猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如下表所示.

歌曲
猜对的概率	0.6	0.5	0.3
获得的公益基金额/元	1000	2000	3000

(1)该嘉宾从三首歌曲中随机选择一首，求该嘉宾猜对歌名的概率.
(2)若猜歌名的规则如下：按照的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，求嘉宾获得的公益基金总额的分布列及均值.

【推荐2】红队队员甲、乙、丙、丁与蓝队队员A，B，C，D进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C，丁对D各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C，丁胜D的概率分别为0.7，0.6，0.5，0.4，假设各盘比赛结果相互独立．
(1)求红队至少3名队员获胜的概率；
(2)用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列和期望．

【推荐3】每年的3月21日是世界睡眠日，保持身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠，某机构为了调查参加体育锻炼对睡眠的影响，从辖区内同一年龄层次的常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼的人中，各抽取了100人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间（单位：小时），并绘制出如下频率分布直方图.

(1)若每周的睡眠时间不少于44小时的列为“睡眠足”，每周的睡眠时间在44小时以下的列为“睡眠不足”，请根据已知条件完成下列列联表，并判断是否有99%的把握认为“睡眠足”与“常参加体育锻炼”有关?

	睡眠足	睡眠不足	总计
常参加体育锻炼人员
不常参加体育锻炼人员
总计

参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(2)现从常参加体育锻炼的样本人群中按睡眠是否充足来采用分层抽样法抽取8人做进一步访谈，然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷，记抽取的两人中睡眠足的人数为，求的分布列及数学期望;

【推荐1】已知随机变量的分布列为：

	5	6	7	8	9
	0.1		0.2		0.3

(1)若，求、的值；
(2)记事件：；事件：为偶数.已知，求，的值.

【推荐2】某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.

表1

等级	一等品	二等品	三等品	次品

表2

等级	一等品	二等品	三等品	次品
利润

（1）求的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

【推荐3】永春老醋以其色泽鲜艳，浓香醇厚的独特风味，与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋.为提高效率、改进品质，某永春老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究.2020年底，技术团队进行阶段试验成果检验，为下阶段的试验提供数据参考.现从改良前、后两种发酵工艺生产的成品醋中，各随机抽取100件进行指标值的检测，检测分两个步骤，先检测是否合格，若合格，再进一步检测是否为一等品.因检测设备问题，改良后的成品醋有20件只进行第一步检测且均为合格，已完成检测的180件成品醋的最终结果如下表所示.

指标区间
来源	改良前	改良后	改良前	改良后	改良前	改良后	改良前	改良后	改良前	改良后	改良前	改良后
个数	3	1	5	2	30	26	31	34	24	15	7	2

附：成品醋的品质采用指标值进行评价，评价标准如下表所示.

一等品	二等品	三等品
合格		不合格

（1）现从样本的不合格品中随机抽取2件，记来自改良后的不合格品件数为，求的分布列；
（2）根据以往的数据，每销售一件成品醋的利润多少（单位：元）与指标值的关系为，若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长”，则20件还未进一步检测的样本中，至少需要几件一等品？