我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系的坐标平面内,若函数的图象与轴围成一个封闭区域,将区域沿轴的正方向上移4个单位,得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域面积相等,则此圆柱的体积为__________ .
更新时间:2018-07-13 06:35:51
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【知识点】 柱体体积的有关计算
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【推荐1】《九章算术》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中对几种典型的几何体进行了命名,书中对“刍甍”的定义是“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”如图是一种刍甍,四边形为矩形,平面,,平面平面.若,且该刍甍的体积为10,则棱长______ .
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解题方法
【推荐2】如图是一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球与圆柱的侧面和两底均相切,若圆柱的表面积是,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则可以注入的水的体积最多为_________ .
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