近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．
（1）记“在
年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在
”为事件
，试估计的概率；
（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中
(单位：年)表示二手车的使用时间，
(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用
作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中
，
）：
①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．
附注：①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
②参考数据：
．
图1 图2
（1）记“在
年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中
(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：①根据回归方程类型及表中数据，建立
关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．附注：①对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②参考数据：
．
2018·福建三明·一模 查看更多[9]
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学（文）试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
更新时间：2018-08-01 17:10:59
|
【知识点】 用回归直线方程对总体进行估计解读
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】下表为2015—2021年中国数字经济规模（单位：万亿元）及2022—2024年中国数字经济规模预测统计表，记2015—2024年对应的代码分别为1~10．
(1)根据2015—2021年的数据知可用线性回归模型拟合中国数字经济规模y与年份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程
（系数精确到0.01）；
(2)对于未来n年的变化，通过两种不同模型预测得到两组数据
，
，…，
与
，
，
，
，记M为数据
，
，…，
，
，
，…，
中的最大值，若
，则称这两组数据相吻合，利用（1）中求得的线性回归方程对2022—2024年的中国数字经济规模进行预测，判断所得预测数据与表中预测数据是否吻合．
参考数据：
，
．
参考公式：线性回归方程
中，斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | 2023年 | 2024年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
中国数字经济规模 | 18.6 | 22.6 | 27.2 | 31.3 | 35.8 | 39.2 | 45.5 | 54.3 | 60.6 | 68.3 |
（系数精确到0.01）；(2)对于未来n年的变化，通过两种不同模型预测得到两组数据
，，…，与，，，，记M为数据，，…，，，，…，中的最大值，若，则称这两组数据相吻合，利用（1）中求得的线性回归方程对2022—2024年的中国数字经济规模进行预测，判断所得预测数据与表中预测数据是否吻合．参考数据：
，．参考公式：线性回归方程
中，斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，．
您最近半年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差，单位：℃）大小与某反季节大豆一天内的发芽数（单位：颗）之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室里每天每100颗种子中的发芽数（如图乙），得到如下资料：
（1）请画出发芽数与温差的散点图.
（2）若建立发芽数与温差之间的经验回归模型，请用样本相关系数
说明建立模型的合理性.（当
时，变量之间具有较强的相关关系）.
（3）①求出发芽数与温差之间的经验回归方程；
②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的关于的经验回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子中的发芽数.
参考数据：
，
，
，
.
（最高温度与最低温度的差，单位：℃）大小与某反季节大豆一天内的发芽数（单位：颗）之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室里每天每100颗种子中的发芽数（如图乙），得到如下资料：（1）请画出发芽数
与温差的散点图.（2）若建立发芽数
与温差之间的经验回归模型，请用样本相关系数说明建立模型的合理性.（当时，变量之间具有较强的相关关系）.（3）①求出发芽数
与温差之间的经验回归方程；②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的
关于的经验回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子中的发芽数.参考数据：
，，，.
您最近半年使用：0次
