【推荐1】已知二次函数满足：①对任意实数x，都有；②当时，有成立.
(1)求证：；
(2)若，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数，有恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知指数函数（且）的图像过点．
(1)设函数，求的定义域；
(2)已知二次函数的图像经过点，，求函数的单调递增区间．

【推荐3】已知，二次函数的图象经过点，且对称轴为，两个零点之积为．
(1)求实数a，b的值；
(2)若关于x的方程有两个不相等的大于0且小于2的实数根，求实数k的取值范围．

【推荐1】已知,.
（1）求的值域；
（2）若存在,对任意都成立,求的取值范围.

【推荐2】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润和投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到20万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

【推荐3】已知函数的最小值为，，
（1）求的表达式；
（2）若，求及此时的最大值.

【推荐1】已知函数是幂函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有零点，求的取值范围；
(3)解关于的不等式：

【推荐2】已知二次方程有且只有一个实根属于（1，2），且都不是方程的根，求的取值范围.

【推荐3】给出下列两个命题：时，不等式恒成立；关于的方程一根在上，另一根在上.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.