棱长均为的直三棱柱的外接球的表面积是________

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：1374 题号：7024869

棱长均为

的直三棱柱的外接球的表面积是 _________．

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更新时间：2018-08-29 10:14:58 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

【推荐1】半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为

，则正确的序号是______.

①

平面

；
②

与

所成角为

；
③该二十四等边体的体积为

；
④该二十四等边体外接球的表面积为

2022-10-24更新 | 811次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】已知在四棱锥

中，

底面

，且底面

是等腰梯形，

．若

，

，则四棱锥

P外接球的体积为______．

2021-12-29更新 | 413次组卷

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填空题-双空题 | 适中 (0.65)

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为_________，该组合体的外接球的体积为_______．

2022-01-05更新 | 733次组卷

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