【推荐1】已知直线.
(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;
(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；
(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

【推荐2】已知直线恒过定点.
（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

【推荐3】如图，将一块等腰直角三角板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分（内部，不含边界）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成．

（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；
（3）如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积取得最大值和最小值？并求出最值.

【推荐1】在中，顶点的坐标为，的平分线所在直线的方程为：，且边上的中线所在直线的方程为：．
(1)求点的坐标；
(2)求边所在直线的一般式方程．

【推荐2】一河流同侧有两个村庄A，B，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用，已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300 m和700 m，且两村相距500 m，问：水电站建于何处送电到两村的电线用料最省？

【推荐3】为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中；点在上，且，，经测量，，，.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到）.