【推荐1】已知集合，，.
(1)若，求；
(2)若，且，求的取值范围.

【推荐2】从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆．建设高水平、现代化、开放式的图将馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．
   
(1)求的值；
(2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形（如图2，点在上，点在上，点在曲线上，），求图书馆平面图周长的最大值．

【推荐3】函数的定义域为[－1,2]，
（1）若，求函数的值域；
（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域．

【推荐1】已知函数对任意的实数都有，且当时，.
(1)求证：函数在上是增函数；
(2)若关于的不等式的解集为，求的值.

【推荐2】若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
(2)若函数（m，b是常数）在区间上是“弱增函数”，求m､b应满足的条件；
(3)已知（k是常数且），若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围.

【推荐3】已知函数
(1)若，求的定义域.
(2)若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围.