试求最小的正整数
，使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和是7的倍数．
，使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和是7的倍数．
更新时间：2018-12-16 17:53:59
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.
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为： 
，
， 
，数列的前n项的和记为
,其前n项的乘积记为
.证明：
（1）
，且
；
（2）对任意的正整数n，
为定值.
（a、b为实常数）.已知不等式对任意的实数x均成立，定义数列和为： ，， ，数列的前n项的和记为,其前n项的乘积记为.证明：（1）
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为定值.
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个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
（为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在个城市选择相同人数参加活动，后在另个城市选择个人参加活动.人员安排结束后，发现任个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于.证明：.
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②这600个红数的平方和等于这600个蓝数的平方和.
，把中的每个数染上红色或蓝色，求证：总存在一种染色方法，使得有600个红数及600个蓝数满足下列两个条件：①这600个红数的和等于600个蓝数的和；
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的等差数列，且
.求证
；
时，
.
