已知函数
，令
.若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，令.若不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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（已下线）2006年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
更新时间：2018-12-21 20:57:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】设双曲线
的两支为
(如图)，正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上．
（1）求证：P、Q、R不能都在双曲线的同一支上；
（2）设P(-1，-1)在
上，Q、R在
上．求顶点Q、R的坐标．
的两支为(如图)，正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上．（1）求证：P、Q、R不能都在双曲线的同一支上；
（2）设P(-1，-1)在
上，Q、R在上．求顶点Q、R的坐标．
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【推荐1】将8128的小于自身的全体正约数从小到大排列成
.求证： 
.
.求证： .
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，设
是曲线 
：
上的 
个点.点
在 
轴的正半轴上，满足 
是正三角形（
是坐标原点）.
（1）求点
的横坐标 
关于 的表达式；
（2）试求
的值.
（
表示这个数的整数部分， 当 
时， 取
;当 
时 ， 
.
.）
是曲线 ：上的 个点.点在 轴的正半轴上，满足 是正三角形（是坐标原点）.（1）求点
的横坐标 关于 的表达式；（2）试求
的值.（
表示这个数的整数部分， 当 时， 取;当 时 ， ..）
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