在一次商贸交易会上,某商家在柜台前开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有个红球和个白球的袋中无放回地取出个球,当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在之间赶到,乙计划在之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
(1)求甲乙恰有一人中奖的概率;
(2)若甲计划在之间赶到,乙计划在之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
更新时间:2019-01-27 22:08:12
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名校
【推荐1】空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(Ⅰ)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?(注:不需说明理由)
(Ⅱ)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列及数学期望.
日均浓度 | ||||||
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类型 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(Ⅰ)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?(注:不需说明理由)
(Ⅱ)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列及数学期望.
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【推荐2】某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社,在这6名同学中,2名同学初中毕业于同一所学校,其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(Ⅰ)在该班随机选取1名同学,求该同学参加心理社团的概率;
(Ⅱ)求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.
(Ⅰ)在该班随机选取1名同学,求该同学参加心理社团的概率;
(Ⅱ)求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.
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【推荐1】已知为平面上点的坐标.
(1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求点在轴上的概率;
(2)设,求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
(1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求点在轴上的概率;
(2)设,求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
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解题方法
【推荐2】从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取次,分别为
甲:,,,,,
乙:,,,,,
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
甲:,,,,,
乙:,,,,,
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
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【推荐3】已知正方形的边长为,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
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(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
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