【推荐1】某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x/百万元	1	2	3	4	5
所获利润y/百万元	0.3	0.3	0.5	0.9	1

(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用样本相关系数加以说明y与x相关性的强弱（一般地，样本相关系数，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；
(2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资，若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．
参考公式：，．
样本相关系数．
参考数据：统计数据表中，，．

【推荐2】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高米的桥上，一辆汽车由西向东以的速度前进（如图），现在小船在水平面点以南的米处，汽车在桥上点以西米处（其中水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.

【推荐3】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

【推荐1】为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，

（1）求管道长度关于角的函数及的取值范围；
（2）求管道长度的最小值.

【推荐2】统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数解析式可以表示为．已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

【推荐3】如图所示是某社区公园的平面图，ABCD为矩形，米，米，为了便于居民观赏花草，现欲在矩形ABCD内修建5条道路AE，DE，EF，BF，CF，道路的宽度忽略不计，考虑对称美，要求直线EF垂直平分边AD，且线段EF的中点是矩形的中心，求这5条路总长度的最小值．

【推荐1】如图，摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足，已知该摩天轮的半径为60米，摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米，摩天轮逆时针做匀速转动，每6分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.

（1）根据条件求出y（米）关于（分钟）的解析式；
（2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点P距离地面不低于100米？

【推荐2】如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

【推荐3】如图，某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路，，且和交于点.为了方便游客游览，计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路.景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为，半径为2百米的圆，且公路与圆相切，圆心到，的距离均为5百米，设，长为百米.

（1）求关于的函数解析式；
（2）当为何值时，公路的长度最短？