【推荐1】已知复数．
(1)求的实部与虚部；
(2)若(是的共轭复数)，求和的值．

【推荐2】已知x，y∈R，若x²＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i互为共轭复数，求复数z＝x＋yi和.

【推荐3】1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

【推荐1】已知是虚数，是实数．
(1)求的值；
(2)设，求证：为纯虚数．

【推荐2】若复数所对应的点在第三象限，其中为虚数单位，为实数.
(1)求的取值范围.
(2)求的共轭复数的最值.

【推荐3】复数z和满足，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足，求z和的值；
（2）求证：如果，那么的值是一个常数，并求这个常数.

【推荐1】已知复数在复平面内对应的点位于第一象限，且，是的共轭复数.
（1）求复数；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）计算：．
（2）若复数满足方程：（为虚数单位），求复数．

【推荐3】已知复数满足：.
（1）求
（2）若复数的虚部为2，且是实数，求.