【推荐1】已知两点，，以线段AB为直径的圆的方程为______．

【推荐2】已知圆C经过，两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为___________．

【推荐3】设双曲线的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是___________.

【推荐1】过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线相切，则抛物线的方程为__．

【推荐2】已知点，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作抛物线的切线，与交于点，则的最小值为______．

【推荐3】给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.