现有长分别为、、的钢管各3根(每根钢管的质地均匀、粗细相同且富有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(I)当时,记事件,求;
(II)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),求的分布列和数学期望
(I)当时,记事件,求;
(II)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),求的分布列和数学期望
更新时间:2019-04-09 09:28:35
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【推荐1】传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:,其中.
(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
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(1)求已知某职工在三次中只有一次抽到黄球的条件下,至多有1次抽到红球的概率;
(2)设拿到红球的次数为X,求X的分布列并计算拿到的三个球中,红球个数比黄球个数多的概率.
(1)求已知某职工在三次中只有一次抽到黄球的条件下,至多有1次抽到红球的概率;
(2)设拿到红球的次数为X,求X的分布列并计算拿到的三个球中,红球个数比黄球个数多的概率.
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【推荐1】袋子中装有大小相同的个白球和个红球,现从袋子中每次取出个球,每个球被取到的机会均等.如果取出的白球与红球数相等或所有的球都取完则停止,设停止时已取出的红球个数为.
(1)若从袋子中任取个球,恰好取到个红球和个白球的概率;
(2)求分布列和数学期望.
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(2)求分布列和数学期望.
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【推荐2】“学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台,2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”,为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示:
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人进行深入调查,记X为所选取的两人中分数在上的人数,求X的分布列和数学期望;
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附:,.
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响,研究人员随机抽取了部分党员作出调查,得到的数据如下表所示:
日均学习两小时以上 | 日均学习不足两小时 | |
分数超过80 | 220 | 150 |
分数不超过80 | 80 | 50 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
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